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1、个人收集整理勿做商业用途实数单元复习与检测一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标：l了解平方根、立方根的概念，会用符号表示一个数的平方根或立方根；l了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小；l了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算,会用计算器进行实数的运算。重点难点:l重点:算术平方根和平方根的概念及其求法;l难点：平方根和实数的概念.学习策略:l通过实际背景理解平方根、立方根及实数的概念，并借助一定量的练习加深理解,掌握解题技巧,提高计算
2、能力和 解题能力。二、学习与应用“凡事预则立,不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾－--复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗?(一）正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ； 没有平方根。（二)平方根等于本身的数是 ;算术平方根等于本身的数是 或 。（三)若,则,的平方根是;若,则,的立方根是。(四)正数有 个立方根,０的立方根是 ;负数有 个立方根;任何数都有 个立方根。（五)实数的分类：(１)按属性分
3、类： 个人收集整理勿做商业用途(2）按符号分类：(六）有理数包括 和 ,如果把整数看作分母是1的分数,那么有理数实质就是 。从这个意义上说,判断一个数是不是有理数，就是看它能不能写成 的形式，能写成 的就是 ,不能写成 的就是 。知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。详细内容请参看网校资源ＩD:＃ｔbjx4#21791４个人收集整理勿做
4、商业用途aa＞00a=0-aa＜0定义：若，则x叫a的平方根。表示：a的平方根写作：，其中叫做算术平方根。性质：（1）一个正数有个平方根，它们互为；0只有一个平方根；负数平方根。（2）==（3）()2=（a≥0）（一）平方根注：(1)正数的平方根有 个，它们互为 ,其中正的那个叫它的 ；零的平方根和算术平方根都是 ；负数没有平方根。（２）求一个数的平方根,就是把所有 之后等于这个数的数都求出来，而判断一个数是不是另一个数的平方根，是检查把这个数___＿ ＿_之后等不等于另一个数;二者的含意不同，要求不同,切勿混淆。例如“2是
5、４的平方根”这种说法是＿_＿___,但反过来，如果说“4的平方根是２”就是__＿＿__。(３)的平方根的文字表达与符号表达的不同，例如：4的平方根是 和 ,而= ＿＿＿而不能等于-2。个人收集整理勿做商业用途（4）算术平方根与平方根的区别与联系。区别:① 不同；② 不同;③ 不同;④ 不同。联系:①具有包含关系；②存在条件相同；③0的算术平方根与平方根都是。（二）立方根定义：若，则x叫a的立方根。表示：a的立方根写作：性质：=()3=注：（1）实数都有 ，且一个数的立方根只有,它的符号与被开方数的符号 。（２）两
6、个互为相反数的实数的立方根也互为__ _，例如：-125与１25互为相反数，-１２5的立方根__ _ 与１２5立方根＿__ 也互为相反数。所以求一个负数的立方根时,只要先求出这个负数的＿__ _＿_的立方根,然后再取它的＿＿____,也即，三次根号内的负号可以移到根号__ ____,再如：。（三）实数________小数或_______________小数：无限不循环小数整数分数 注:(1)所有的实数分成三类:有限小数，无限循环小数,无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称 ＿＿__＿__＿_，无限不循环小数叫做_＿_____＿
7、__。（2)无理数分成三类:①开方开不尽的数，如,等;②有特殊意义的数,如π；③有特定结构的数,如0．1０１0010０01…（３）凡能写成__＿___＿____ _的数都是无理数，并且无理数不能写成__ ＿_＿＿＿__形式。（４） 和 统称实数。（四)实数的三个非负性及性质:在实数范围内,正数和零统称为＿＿___＿_ ＿_。我们已经学习过的非负数有如下三种形式:(1)任何一个实数的绝对值是非负数,即 ≥0；个人收集整理勿做商业用途（2)任何一个实数的平方是非负数，即 ≥0；（3）任何非负数的算术平方根是非负数,即 ≥0(a≥0
8、)。非负数具有以下性质：（1）非负数有最小值__ _;（２）有限个非负数之和仍是__ ______＿；（3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于。(五)实数的运算：在实数范围内,可以进行 、 、 、
