等比数列第一课时.ppt

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1、等比数列复习数列的概念？项的概念？通项公式的概念？课堂实验大家手里都有一张白纸，下面请跟我一起做个实验，先把它对折一次，就变成了2小张，然后第2次对折，变成4小张，对折3次变成8小张，对折4次呢（变成16小张），好了，就折到这里，请大家想想在折纸的过程中，每次对折前后手中纸的厚度发生了怎样的变化。（越叠越厚）对，在我们折纸的过程中，由于纸的层数的增多，手中的纸也就越来越厚，刚才折了4次，就变得这么厚，如果继续折下去当折到第28次的时候（一页纸的厚度按0.04毫米计算），请大家估计一下纸的总厚度！说出来可能出乎大家意料之外，当对折28次后，它的厚度将比世界第一高峰

2、——珠穆郎玛峰还要高一千多米！咱们来算算吧。折1次折2次折3次折4次……折28次2(21)4(22)8(23)16(24)……228我们发现每次折完后纸的层数依次构成一个数列，折到第28次时有228层，用计算器我们可以算出纸的总厚度等于10737米。一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。公比q=2；公比q=20；1，2，4，8，….1，20，202，203，204，….a，a，a，a，….公比q=1.公比q=；12判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出

3、公比。(1)3，6，12，24，48，……；是,q=2(2)2，2，2，2，……；是,q=1(3)3，-3，3，-3，3，……；不是(4)1，2，4，6，3，4，……；不是(5)5,0,5,0,…….是,q=-1一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。思考若把无穷等比数列的前k项去掉,或取其所有奇数项,或每隔m项取出一项组成新数列,它们还是等比数列吗?若是,公比为原公比的多少?如果数列{an}是等比数列，那么{}是不是等比数列？,呢？如果在a，b中间插入一

4、个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a，b的等比中项。一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。一般地，如果等比数列{an}的首项是a1，公比是q，我们根据等比数列的定义，可以得到所以………由此可知等差数列的通项公式：例2.一等比数列有3项，如果把第2项加上4，那么所得3项就成等差数列，如果把这个等差数列的第3项加上32，那么所得的3项又成等比数列，求原等比数列.设原等比数列为：a，aq，aq2，解：解得或因此，原等比数列是2，6，18；或者课堂练习1

5、.在等比数列中,已知首项为,末项为,公比为,则项数n为()A.4B.5C.6D.72.设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则的值为()A.B.C.D.1AC课堂练习3.已知{an}是等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5的值等于（　）A.6B.12C.18D.24A5.已知a3=-9,q=-3,则a1=_______，a7=________。4.写出等比数列5，-15，45,……的第5项?405-1-729小结1、等比数列定义：2、等比数列通项公式：