2017-2018学年山东省临沂市郯城县九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省临沂市郯城县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数是　　A．1B．C．2018D．2．（3分）如图，直线，的顶点，分别在直线，上，且，若，则的度数为　　A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是　　A．3B．4C．5D．65．（3分）已知方程组的解和互为相反数，则的值为　　A．B．C．1D．26．（3分）在中，，若，则的值是　

2、　A．B．3C．D．7．（3分）有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根第23页（共23页）长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为　　A．，B．，C．，D．，8．（3分）下列命题是假命题的是　　A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形9．（3分）关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是　　A．B．C．D．且10．（3分）增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是　　A．平均数为28B．众数为30C．中

3、位数为24D．方差为511．（3分）如图，半径为4的两等圆外切，它们的一条外公切线与两圆围成的部分中，存在最大圆的半径等于　　A．B．C．D．112．（3分）如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当时，点、点运动的时间是　　第23页（共23页）A．4秒B．3.5秒C．3秒D．2.5秒13．（3分）如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是　　A．B．C．D．14．（3分）如图，已知，，，，是轴上的点，且，分别过点，，，，，作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，，，，过点作于

4、点，过点作于点，记△的面积为，△的面积为，△的面积为，则等于　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）分解因式：　　．第23页（共23页）16．（3分）如图，等腰梯形内接于半圆，且，，则　　．17．（3分）使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为　　．18．（3分）如果从0，，2，3四个数中任取一个数记作，又从0，1，三个数中任取的一个记作，那么点恰在第四象限的概率为　　．19．（3分）如图，是的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为　　．三、解答题（本大题共7小题，共计63分。解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤）20．（6分）化简：．21．（6分）某班长统计了全班同学对数学这门课程的爱好情况，按、、、进行分类，并将自己的调查甲国绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：：非常喜欢；：比较喜欢；：一般喜欢；不喜欢）第23页（共23页）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中类所在的扇形的圆心角度数是　　；（3）若全校共有3000人，请你用班长的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”数学的人数全校共有多少人？22．（8分）如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高，小华的身高，他们的影子恰巧等于自己的身高，即，，且两人相距，求路灯的高

6、度是多少？23．（10分）如图，已知是中边的中点，是对角线，连结并延长交的延长线于点，连结．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形为矩形．24．（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若进价、售价均保持不变，超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？第23页（共23页）（3）在（2）的条件下，超市销售完这30

7、台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．（利润销售总收入进货总价）25．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．点在第一象限，轴于点，轴于点，一次函数的图象分别交轴、轴于点、，且，．（1）求线段的长；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据第一象限中的图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．26．（13分）如图，已知抛物线经过点、、三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点是线段上的点（不与，重合），过作轴交