最新13.5平行线的性质(2)(公开课)教学讲义PPT.ppt

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1、13.5平行线的性质(2)(公开课)1.如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC。2.如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得____________。3.如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________可得_______________。课前练习ABCD12345同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB//CD平行线的判定：4.如果AD//BC,根据可得∠B＝∠1。____________________

2、_平行线的性质（1）：AB//CD两直线平行，同位角相等同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定角的数量关系线的位置关系复习回顾平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．由“线”定“角”由“角”定“线”平行线的性质平行线的判定与性质的比较由“角”的数量关系（相等或互补），定“线”的位置关系（平行）由“线”的位置关系（平行），

3、定“角”的数量关系（相等或互补）完成说理过程：（分组比赛）1．小试牛刀（1）如图，已知∠A＝∠D，请填写∠B＝∠C的理由。ABCD解:∵∠A＝∠D()∴AB∥CD()∴∠B＝∠C()已知内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等（2）如图，已知∠ABC＋∠C＝180o，BD平分∠ABC.请说明∠CBD=∠D的理由。CDAB解:∵∠ABC＋∠C＝180°()∴AB∥CD（）同旁内角互补，两直线平行∴∠D＝∠ABD()又∵BD平分∠ABC()∴∠CBD＝∠ABD()∴∠CBD＝∠D()已知两直线平行，内错角相等已知角平分线的意义等量代换（3）如图，已知AB∥CF，∠A＝∠F，

4、试说明AD∥EF的理由.ABECDF解:∵AB//CF()∴∠A=∠ADC()又∵∠A＝∠F()∴∠ADC=∠F()∴AD∥EF()两直线平行,内错角相等同位角相等，两直线平行等量代换已知已知解：∵∠1=∠2　　（）∵∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（等量代换）∴____∥___（）∴∠C=_______()∵∠C=∠D∴∠D=________()∴DF∥AC（）DEF2341ABC对顶角相等DBEC内错角相等，两直线平行∠ABD∠ABD两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行()（3）如图：已知点E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，请

5、填写DF∥AC的理由。已知已知例1：如图：已知直线a∥b，c∥d，∠1=115°，求∠2、∠3的度数。解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（）两直线平行，内错角相等∵∠1=115°（已知）∴∠2=115°（等量代换）∵c∥d（已知）∴∠2=∠3（）∴∠3=115°（等量代换）两直线平行，同位角相等2.性质运用例2：如图AB∥CE，∠4＝100°，∠5＝43°求∠1、∠2的度数．例3：如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行,若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥C

6、D（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=142°（已知）∴∠C=142°（等量代换）3．拓展升华例4：潜望镜中的两个镜子AB、CD是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线PM和离开潜望镜的光线QN是平行的?Q1234ACDMNp56由未知想需知，明确解题方向。由已知看可知，扩大已知面；分析问题的方法：B已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．试说明：PM∥NQ．∵∠1=∠2，∠3=∠4(已知)∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）∵∠1+∠2+∠5=180º，∠3+∠4+∠6=180º（平角的意义）∴

7、∠5=∠6（等式性质）∴PM∥NQ（内错角相等，两直线平行）．解：∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图4．归纳小结分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向。5．总结方法6．作业布置作业卷13.5（2）已知a∥b,b∥c,这时直线a与c有怎样的位置关系？思考题123abcm《食品文化与营销》主讲上官学进（副教授）中国商