最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt

最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt

ID:62051992

大小:1.04 MB

页数:70页

时间:2021-04-13

最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt_第1页
最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt_第2页
最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt_第3页
最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt_第4页
最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt_第5页
资源描述:

《最新17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品教学讲义ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、17.1勾股定理在实际问题中的应用---精品复习:(1)勾股定理的内容:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a²+b²=c²。(2)勾股定理的应用:①、已知两边求第三边;②、已知一边和一锐角(30°、60°、45°的特殊角),求其余边长;③、已知一边和另外两边的数量关系,用方程.4845°830°2课前练习:(1)求出下列直角三角形中未知的边在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件?610(2)求AB的长2:如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在

2、要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?CAEBDx25-x解:设AE=xkm,根据勾股定理,得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即:152+x2=102+(25-x)2答:E站应建在离A站10km处。∴X=10则BE=(25-x)km15103:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端

3、恰好到达岸边的水面,问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?DABC解:设水池的深度AC为X米,则芦苇高AD为(X+1)米.根据题意得:BC2+AC2=AB2∴52+X2=(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12∴X+1=12+1=13(米)答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.5:如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( ).(A)3(B)√5(C)2(D)1ABABC21分析:由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体展开成平面图形(如图).BACDMBN精选题型:1.在一块宽AN=

4、5cm,长ND=10cm的砖块的棱CD上有一点B距底面BD=8cm,砖块下底面A点处有一只蜗牛想爬到B处,需要爬行的最短路径是多少?(17cm)E4m5m2.如图是6级台阶侧面的示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少米?(3+4=7m)4m5m6.如图,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3, 已知∠CAB=@,求∠B.⒊⒋⒔⒓例1、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=,求线段AB的长.变式训练:△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面

5、积.ABC17108D861515621或9S△ABC=84或36当题中没有给出图形时,应考虑图形的形状是否确定,如果不确定,就需要分类讨论。例2、在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长.D勾股定理在非直角三角形中的应用:见特殊角作高构造直角三角形.变式1、在△ABC中,∠B=120°,BC=4cm,AB=6cm,求AC的长.D变式2、在等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高.两个直角三角形中,如果有一条公共边,可利用勾股定理建立方程求解.变式3、已知:如图,△ABC中,AB

6、=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积.方程思想:两个直角三角形中,如果有一条公共边,可利用勾股定理建立方程求解.D例3、已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.ABCOxy变式训练:如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),∠B=90°,∠BCO=60°,AB=2,求点B的坐标.例、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AC=6cm,BC=8cm,(1)求线段CD的长;(2)求△ABD的面积.xx8-x664方程思想:直角三角形中,已知一条边,以及另外两条边的数

7、量关系时,可利用勾股定理建立方程求解.DCBAE810变式练习:如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点A为(0,6),B为(8,0),AD平分∠BAC交x轴于点D,DE⊥AB于E.(1)求△ABD的面积;(2)求点E的坐标.如图,小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?ECABDx10-x6S△ABC=84或36补充练习:1、在△ABC中,AD是BC边上的高,若AB=l0,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.矩形ABCD如图折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,

8、BC=10,求折痕AE的长。ABCDFERtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折叠,使C落到AB上的E处,求CD的

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。