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1、34基本不等式12002年在北京举行的第24届国际数学家大会会标思考：这会标中含有怎样的几何图形？思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？探究1类比联想推理论证（特别的）如果也可写成a＞0,b＞0,当且仅当a=b时“＝”号成立此不等式称为基本不等式探究3概念算术平均数几何平均数(1)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.(2)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.aboABPQ对基本不等式的几何意义作进一步探究:如图,AB是圆o的直径，Q是AB上任一点，AQ=a,BQ=b,过点Q作垂直于AB的弦PQ，连AP,BP,则PQ=___
2、_,半径AO=_____问题：请比较半弦长PQ与半径AO的关系？几何意义：圆的半径不小于圆内半弦长探究4例1：（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？解：设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则xy=100，篱笆的长为2（x+y）m.等号当且仅当x=y时成立，此时x=y=10.因此，这个矩形的长、宽都为10m时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40m.结论1：两个正变量积为定值，则和有最小值，当且仅当两值相等时取最值。（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多
3、少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？解：设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则2（x+y）=36,x+y=18矩形菜园的面积为xym2=18/2=9得xy81当且仅当x=y,即x=y=9时，等号成立因此，这个矩形的长、宽都为9m时，菜园面积最大，最大面积是81m2结论2：两个正变量和为定值，则积有最大值，当且仅当两值相等时取最值。应用基本不等式求最值的条件：a与b为正实数若等号成立，a与b必须能够相等一正二定三相等积定和最小和定积最大例2:某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方
4、米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?分析:水池呈长方体形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定.如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了.因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.根据题意,有:由容积为4800m3,可得:3xy=4800因此xy=1600由基本不等式与不等式的性质,可得即当x=y,即x=y=40时,等号成立所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价为297600元.练一练1.下列函数中最小值为4的是()(A)y=x+
5、4∕x(B)y=sinx+4∕sinx(01，且m=loga(a2+1),n=loga(a+1),p=loga(2a)则m,n,p的大小关系是()3.若a.b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值为()Cm>n>p4.设计一副宣传画，要求画面面积为4840m2，画面的宽与高的比为a(a<1)，画面的上下各留出8cm的空白，左右各留5cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？练一练5.某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，
6、这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量递增。问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的平均费用最少？)练一练1.两个不等式（1）（2）当且仅当a=b时，等号成立注意：1.两公式条件，前者要求a,b为实数；后者要求a,b为正数。2.公式的正向、逆向使用的条件以及“=”的成立条件。2.不等式的简单应用：主要在于求最值把握“七字方针”即“一正，二定，三相等”课堂小结高考欣赏1.设>0，>0，若是与的等比中项，则得最小值为（）A.8B.4C.1D.（2009年天津理6）B＞2.（2009山东理1
7、2T)设满足约束条件若目标函数（0，>0）的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.4略解：xy02-22(4,6)A课堂作业课本P106习题3.3第1.2题新学案第一.二课时高级财务管理课件武汉纺织大学第六章国际财务管理第一节国际财务管理基本理论第二节外汇风险管理第三节国际融资管理第四节国际投资管理第五节国际营运资金管理第六节国际税收管理武汉纺织大学第一节国际财务管理基本理论一、国际财务管理的概念国际财务管理是按照国际惯例和国际法的规定，对企业超越国界的财务活动进行管理的一种工作。国际企业根据国际企业财务收支的特点，组织国际企业的财务活动，
8、处理国际企业财务关系的一项经济管理工作。武汉纺织大学二、国际财务管理的内容（一）国际筹资管理（二）外汇风险管理（三）国际投
