绿色通道集合逻辑关系1-1.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途第1模块第1节[知能演练］一、选择题1．满足条件M∪{1}＝｛1，2，3｝的集合M的个数是（　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析:满足条件M∪{1｝＝{1,2,3｝的集合M为｛2,3｝,｛1,2,3｝，共两个．答案：B2．已知集合P＝{（x，y)｜

2、x

3、＋｜y

4、＝1}，Q＝{（x，y)｜x2＋y2≤1}，则（　　）A．P⊆QB．P＝QC．P⊇QD．P∩Q＝Ø答案：A3．若集合A＝｛x

5、2a＋1≤x≤3a－5｝，B＝｛x｜3≤x≤22｝,则能使A⊆B成立的所有a的集合是（　　）A．｛a

6、

7、1≤a≤9｝B．｛a

8、6≤a≤9}C．｛a｜a≤9}D．Ø解析:若2a＋1〉3a－5，即a<6时，A＝Ø⊆B；若2a＋1＝3a－5,即a＝6时，A＝｛x｜x＝13}⊆B；若2a＋1〈3a－5，即a〉6时，由A⊆B得，解得6〈a≤9.综上可得a≤9。答案：C4．已知集合A＝｛x

9、x〈a｝,B＝｛x

10、1

11、y）

12、x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}｛(x,y)｜y＝3x＋b｝，则b＝________。解析:由⇒点(0，2）在y＝3x＋b上,∴b＝2。答案：26．对于集合M、N定义M－N＝｛x｜x∈M，且x∉N｝,M⊕N＝（M－N）∪(N－M)，设A＝{t｜t＝x2－3x，x∈R},B＝｛x｜y＝lg（－x)｝，则A⊕B＝________.解析:∵t＝x2－3x＝（x－)2－≥－,∴A＝{t｜t≥－｝．又由B可知y＝lg(－x),则－x>0，得x<0,∴B＝｛x

13、x〈0},∴A－B＝{x

14、x≥0｝,B－A＝｛x

15、x〈－}，个人收集

16、整理勿做商业用途∴A⊕B＝（－∞，－）∪［0，＋∞）．答案：（－∞，－)∪［0,＋∞)三、解答题7．已知集合A＝｛x｜x2－5x＋6＝0}，B＝｛x｜mx＋1＝0｝,且B⊆A，求实数m的值组成的集合．解：A＝{x｜（x－2）(x－3)＝0｝＝{2,3｝，若m＝0，B＝Ø⊆A；若m≠0，B＝｛x

17、x＝－｝，由B⊆A得－＝2，或－＝3，解得m＝－，m＝－，因此实数m的值组成的集合是{0,－,－｝．8．已知集合E＝｛x｜

18、x－1｜≥m},F＝{x｜>1}．(1)若m＝3，求E∩F；（2)若E∪F＝R，求实数m的取值范围;（3）若E∩

19、F＝Ø,求实数m的取值范围．解:（1)当m＝3时，E＝{x

20、

21、x－1｜≥3}＝｛x

22、x≤－2或x≥4｝，F＝{x｜〉1}＝｛x

23、<0}＝{x

24、－6

25、x≤－2或x≥4｝∩｛x｜－6〈x<4}＝｛x｜－6

26、x－1

27、≥m｝,①m≤0时，E＝R，E∪F＝R，满足条件．②m>0时,E＝{x

28、x≤1－m或x≥1＋m}，由E∪F＝R，F＝｛x

29、－6

30、

31、x－1｜≥m｝，①m≤0时，E＝R，E∩F＝F≠

32、Ø，不满足条件．②m>0时,E＝｛x｜x≤1－m或x≥1＋m｝，由E∩F＝Ø，F＝{x｜－6〈x<4}，∴解得m≥7.∴综上，实数m的取值范围为[7，＋∞)．［高考·模拟·预测]1．（2009·广东高考)已知全集U＝R，集合M＝{x｜－2≤x－1≤2｝和N＝｛x

33、x＝2k－1，k＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如下图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个解析:∵阴影部分M∩N＝｛x

34、－2≤x－1≤2｝∩{x｜x＝2k－1，k＝1,2，…}＝{x

35、－1≤x≤3｝∩｛x｜x＝2k－

36、1，k＝1，2，…｝＝{1，3｝，∴阴影部分所示的集合的元素共有2个，故选B。答案：B2．（2009·广东高考)已知全集U＝R,则正确表示集合M＝｛－1，0,1}和N＝｛x

37、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn）图是（　　）个人收集整理勿做商业用途解析：N＝｛x｜x2＋x＝0｝＝{－1，0}，而M＝｛－1,0,1｝，故NM，所以选B。答案：B3．（2009·天津高考）设全集U＝A∪B＝{x∈N＊

38、lgx<1｝．若A∩（∁UB）＝{m

39、m＝2n＋1，n＝0，1,2,3,4}，则集合B＝______________。解析：由题意得

40、U＝A∪B＝｛1，2,3，4，5，6,7,8，9｝，A∩（∁UB）＝｛1,3，5，7，9｝,所以B＝｛2,4，6,8｝．答案：{2，4，6,8｝4．（2008·福建高考）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、∈P（除数b≠0),则称P