河南省鹤壁高中2020_2021学年高二数学下学期第二次周练试题文.doc

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1、优选某某省某某高中2020-2021学年高二数学下学期第二次周练试题文一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，，则P与Q的关系是A.B.C.D.2.复数的虚部是A.B.C.D.3.下列不具有相关关系的是A.单产不为常数时，土地面积和总产量B.人的身高与体重C.季节与学生的学习成绩D.学生的学习态度与学习成绩4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A.B.C.D.5.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”

2、在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则A.7B.35C.48D.63D.636.运行如图所示的程序框图，则输出结果为A.32B.64C.128D.2567.如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为   9/9优选A.B.C.D.8.已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为  A.B.C.D.9.曲线在点处的切线方程是   A.B.C.D.10.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为A.4B.2C.6D.11下列说法中正确的个数是与表示的意义相同求时，可先求再求曲线的切线不一定与曲

3、线只有一个公共点与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线函数的导数是．A.1B.2C.3D.412.已知，是椭圆的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得，则椭圆离心率e的取值X围是  A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知数列满足，且，，则．14.已知角的终边经过点，则实数a的值是          ．15.若，则的最小值是．16.若有三个单调区间，则a的取值X围是．9/9优选三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，．求角A的大小；若的面积为，且，求b的值．18.某

4、职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计Ⅰ求图中a的值；Ⅱ根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？参考公式：，其中19.已知动圆E经过定点，且与直线相切，设动圆圆心E的轨迹为曲线C．   求曲线C的方程；9/9优选   设过点的直线，分别与曲线C交于A，B两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值．20.如图，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，．证明：．若，

5、点E在线段CD上，且，求三棱锥的体积．21.已知函数．Ⅰ若是的极值点，求的单调区间；Ⅱ若恒成立，求a的取值X围．请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.在直角坐标系中，l是过点且倾斜角为的直线以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；若直线l与曲线C交于两点A，B，求．23.已知函数．求不等式的解集；若关于x的不等式的解集非空，某某数a的取值X围．9/9优选2022届高二年级文科数学周练试卷答案和解析【答案】1.C2.B3.C4.B5.D6.C7

6、.C8.B9.B10.B11.B12.C13.  14.1  15.8  16.或  11.解：与表示的意义不相同，因为，故错误求时，可先求再求，不对，对函数值求导为0，故错误曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点，是正确的与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线，不一定，由可能为割线，故错误函数的导数是，正确．可知正确．故选B．17.解：因为，所以，--------1′由正弦定理得，即，------3′9/9优选茬中，由，得，所以，又，所以，-------5′又，所以-----------6′由得，，又，所以，-------8′由，得，----10′所

7、以． -------12′18.解：Ⅰ由频率分布直方图知各小长方形面积总和为1，得，----4′解得；Ⅱ由频率分布直方图知，晋级成功的频率为，故晋级成功的人数为，填写列联表如下，晋级成功晋级失败合计男1634  50女 9 4150合计25  75100 9/9优选-----------8′，-----11′所以有超过的把握认为“晋级成功”与性别有关．  -----12′19.解：由题意知，动点E到定点的距离等于E到直线的距离，   由抛物线的定义知E点的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线，   故曲线C的方程为   ----4′证明：由题意可知直线的斜率

8、存在，倾斜角互补，则斜率互为相反数，且不等于零．   设，直线的方程为，  直线