赛罕区名师工作室二模卷-.doc

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1、2015年中考数学二模考试试卷数学(全卷满分120分,考试时间120分钟）一、选择题（本大题满分30分，每小题3分。）1.2sin60°的相反数是A。1B.C.D。-2。下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有圆弧角扇形菱形等腰梯形A。5个B.4个C。3个D.2个3。据2013年新华网报道，呼和浩特市2013年地方财政收入突破360亿元。将360亿用科学记数法表示为A.3.6×10B。3.6×108C.3。6×109D。3.6×10104.估计—1的值在A.0到1之间B。1到2之间C。2到3之间D.3至4之间5。将下列图形绕其对

2、角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是A。平行四边形B.矩形C.正方形D。菱形6。如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是A.B.C.D.（第8题图）7.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0，此方程可变形为A.（x+2）2=9B.（x—2）2=9C.（x+2）2=1D.（x-2)2=18。如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=A。1∶2B.1∶4C。1∶3D.2∶39.下列各因式分解正确的是A。x2+2x—1=（x-1)2B.-x2+（-2）2=（x—2

3、）（x+2）C.x3-4x=x（x+2)(x-2)D。（x+1)2=x2+2x+1（第10题图）10.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为A.B.2C.D。1二、填空题(本大题满分18分,每小题3分，）11.计算:│-│=.12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.13.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是。14.在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施

4、工对县城交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度。若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.（第17题图）15.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(—1，—1），（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是.（第18题图）16.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△A

5、CD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题(本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程。）17.(本小题满分10分，每题5分)°（1）计算：4cos45°-+(π-)+（-1）3;（2）化简：(1—）÷.18。(本小题满分6分)≤1解不等式组：3（x-1）＜2x+1.（第19题图）19。（本小题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.(1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点

6、D（保留作图痕迹,不要求写作法);（2)在（1）中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数。20.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践"活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：(1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动。21.（本小题满分9分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪

7、EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树（第23题图）AB的高度.（请用含非特殊角的三角函数值表示）（第22题图）22.(本小题满分10分)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长。23.(本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。(1）求

8、购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?（第24题图）24。(本小题满分12分）在