初中数学定理公式.doc重要.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途初中数学定理公式1、=·(a0,b0）；；2、乘法公式:·=÷=（a0）零指数：负整数指数：平方差公式：完全平方公式：3、分式的乘法法则：4、一元二次方程的求根公式:一元二次方程的判别式:叫做一元二次方程的根的判别式：方程有两个不相同的实数根；方程有两个相同的实数根;方程没有实数根5、一次函数的图像：函数的图像是过（0，b)且与直线平行的一条直线一次函数的性质:设，1、当k>0，b>0时，函数图像过一、二、三象限；当k>0，b<0时，图像过一、三、四象限，且函数值随x的增大而增大;2、当k<0，b〉0时,函

2、数图像过一、二、四象限；当k<0，b〈0时，函数图像过二、三、四象限，且函数值随x的增大而减小6、正比例函数的图像：函数的图像是过原点及点(1，k）,则当k>0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，图像过二、四象限，y随x的增大而减小7、反比例函数的图像：函数是双曲线;反比例函数的性质：设，当k>0时，图像过一三象限且在每象限内y随x的增大而减小；当k〈0时，图像过二四象限，且在每象限内y随x的增大而增大（注意x的取值范围）8、二次函数的图像：函数的图像是对称轴平行于y轴的抛物线；二次函数的性质：：开口方向：当a>

3、0时，抛物线开口向上;当a<0时，抛物线开口方向向下；越大，则抛物线的开口越小；:对称轴：直线;当b=0时,抛物线的对称轴时y轴（即直线x=0）:顶点坐标:，当时，顶点在y轴上；当时，顶点在x轴上。个人收集整理勿做商业用途:增减性：a:当a〉0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；b:当a<0时，如果，则y随x的增大而增大；如果则y随x的增大而减小。：由时是由沿x轴向右平移h个单位再沿y轴向上平移k个单位而转化来的。（沿x轴平移左加右减,沿y轴平移上加下减）6、二次函数的三种表达式：：一般式：：顶点式：交点式

4、，对称轴可用求。注:在3种形式的相互转化中，有如下关系：，，7、韦达定理：，·8、二次函数中一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置当a与b同号时（即ab〉0），对称轴在y轴的左侧；当a与b异号时（即ab<0),对称轴在y轴的右侧；9、抛物线与y轴的交点个数当;当；当；10、角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。11、垂线性质：：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；：直线外一点有与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；12、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线

5、段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；13、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线14、平行线的判定：：同位角相等，两条直线平行;：内错角相等，两条直线平行;:同旁内角互补，两条直线平行15、平行线的特征：：两条直线平行,同位角相等;：两条直线平行，内错角相等：两条直线平行，同旁内角互补16、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行与已知直线17、三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边18、三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于个人收集整理勿做商

6、业用途6、三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；7、三角形的外角和定理推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；8、三角形的三条角平分线交于一点叫内心(即三角形内切圆的圆心，三角形是圆的外切三角形;内心一定在圆内）三角形内心的性质：：三角形内心到三边距离相等；：三角形的内心与顶点连线平分三角形的内角：内心一定在三角形的内部已知的面积为S，内切圆的半径为r，三边长分别为:a、b、c，则有S=；直角三角形的内切圆半径为任意三角形都有唯一的内切圆和外接圆9、三角形的外接圆：三角形的三个顶点确定一个圆

7、，这个圆叫三角形的外接圆，这个三角形叫圆的内接三角形三角形外心：外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心锐角三角形的外心在三角形的内部、直角三角形的外心在三角形的斜边的中点、钝角三角形的外心在三角形的外部三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等10、三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边，且等第三边的一半11、全等三角形的判定：：边角边公理（SAS):角边角公理（ASA)：角角边公理(AAS）：边边边公理(SSS）:斜边、直角边公理（HL）12、等腰三角形的性质：:等腰三角形的两个底角相等；：等腰三角

8、形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一13、等腰三角形的判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形14、直角三角形的性质：:直角三角形的两个锐角互余;：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理