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《分式方程的解法及应用(提高)知识讲解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途分式知识点：分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数,负整数，整数,整数指数幂的运算大纲要求：了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围.掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型：1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（)(A）—40=1(B）（—2)-1=（C）(—3m—n)2=9m-n（D)（a+b)-1=a-1+b—12.考查分式的化简求值。在中考题中,经常出
2、现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求,先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：.+（–2）,其中x=2,y=1知识要点1．分式的有关概念设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意:分母B的值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质（M为不等于零的整式）3．分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．分式加减(异分母相加，先通分);分式乘除分式乘方4．零指数个人收集整理
3、勿做商业用途5．负整数指数注意：正整数幂的运算性质可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数．6．约分根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分．7．通分根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分．例1填空题：（1）若分式的值为零,则x的值为________；（2）若a，b都是正数，且－=，则=______．【解答】(1）由x2=4，得x=±2,把x=2代入分母，得x2－x－2=4－2－2=0，把x=－2代入分母,得x2－x－2=4+2－2=4≠0，
4、故答案为－2．（2）由整体代换法：把－=，b2－a2=2ab，即a2－b2=－2ab，代入=，故答案为．例2选择题：（1）已知两个分式：A=，其中x≠±2，那么A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B（2）已知的值为（)A．－B．C．D．－【解答】(1）B=，∴A+B=0，A，B互为相反数，选C．个人收集整理勿做商业用途（2）设=k，则a=2k，b=3k,c=4k,代入,选C．例3先化简再求值:，其中a满足a2－a=0．【解答】原式==（a－2）（a+1）=a2－a－2由a2－a=0得原式=－2(201
5、1四川南充市，15，6分）先化简，再求值:（－2),其中x=2.【答案】解：方法一：========当=2时，==—1方法二：=====当=2时，==-1。例题讲解:1。下列运算正确的是（）(A）－40=1（B）（－2）—1=（C)（－3m-n)2=9m—n(D)(a+b)—1=a-1+b-12．当x=—--—---—-—-时,分式的值为零；3．当x取--—-------—-—-—值时，分式有意义；4．已知＝＋是恒等式,则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿.5．化简(– )÷个人收集整理勿做商业用途6．先化简后再求值:÷+,其中x=7．已
6、知＝2，求的值考点训练：1，分式当x=--——-—--—-—时有意义，当x=-—--——-—---时值为正。2，分式中的取值范围是（）（A）x≠1（B)x≠-1(C）x≠0（D）x≠±1且x≠03，当x=—————————-———--——--时，分式的值为零。4，化简（1）1－+(2） • ÷(3） ［a+（a-）•]÷(a-2)（a+1）（4)已知b(b－1）－a(2b－a)=－b+6，求–ab的值个人收集整理勿做商业用途＊（5).［(1+）(x－4+)–3］÷（–1)*(6）.已知x+=，求的值＊（7）若ａ＋ｂ＝1,求证：
7、－＝提高训练1．化简÷· ＊2．当a=时，求分式（－+1）÷的值个人收集整理勿做商业用途＊3．化简4。已知+=值，求+的值5．已知m2－5m+1=o求（1)m3+（2）m－的值＊6.当x=1998,y=1999时，求分式的值7．已知==,求的值＊（8)＝求的值。个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途分式方程的解法及应用（提高)【学习目标】1.了解分式方程的概念和检验根的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程．2。会列出分式方程解简单的应用问题．【要点梳理】【高清课堂分式方程的解法及应用知识要点】要点一、分式方程的
8、概念分母中含有未知数的方程叫分式方程.要点诠释:（1)分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数.（2)分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数(不是一般的字母系数）。分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程.（3）
