最新第五章 图像复原与重建(2)教学讲义ppt课件.ppt

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1、第五章图像复原与重建(2)第五章图像复原与重建5.1图像退化/复原处理的模型5.2噪声模型5.3空间滤波去噪5.4频域滤波去噪5.5退化函数建模5.6图像复原的方法直接逆滤波维纳滤波5.7图像投影重建周期噪声的模型是二维正弦波，通过带阻、带通和陷波滤波器可以被有效去除。理想带阻滤波器的表达式:5.4频域滤波降低周期噪声带阻滤波器带通滤波器带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作。不直接使用，损失大量图像细节。可利用带通滤波器提取噪声模式。5.4频域滤波降低周期噪声陷波滤波器阻止(或通过)事先定义的中心频率邻域内的频率。理想陷

2、波滤波器巴特沃思陷波滤波器高斯陷波滤波器由于傅立叶变换是对称的,因此陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现。5.4频域滤波降低周期噪声陷波滤波器5.4频域滤波降低周期噪声陷波滤波器还可以得到另一种陷波滤波器,它能通过(而不是阻止)包含在陷波区的频率.陷波区域的形状可以是任意的(如矩形)。5.4频域滤波降低周期噪声图像退化模型：5.5退化函数建模退化系统一般情况下是：线性，位置不变的退化系统（1）线性：（2）位置不变性：对任意有对于线性位置不变退化，图像复原其实就是一个图像反卷积的过程图像观察估计法给定一幅退化图像，但没有

3、退化函数H的知识，那么估计该函数的方法之一就是收集图像自身的信息：寻找简单结构的子图像寻找受噪声影响小的子图像5.5退化函数建模估计退化系统模型的三种方法构造一个估计图像，它与观察的子图像有相同大小和特性表示观察子图像，表示构造的子图像和为对应的傅立叶变换。假设空间不变的，由推导出完全函数5.5退化函数建模图像试验估计法使用与被退化图像设备相似的装置，并得到一个脉冲的冲激响应，可以进行较准确的退化估计：一个脉冲点成像系统H此处A是一个冲激的傅立叶变换，表示冲击强度，为一常数。右图为一个放大的亮脉冲以及退化的冲激。退化图像

4、模型估计法建立退化模型，考虑引起退化的环境因素。例如：Hufnagel等Stanley的退化模型就是基于大气湍流的物理特性而提出来的，其中k为常数，与湍流特性相关。(除了指数5/6，该公式与高斯低通滤波形式相同.)5.5退化函数建模模型估计法5.5退化函数建模大气湍流模型模拟退化模糊一幅图像：剧烈湍流(k=0.0025)中等湍流(k=0.001)轻微湍流(k=0.00025)可忽略的湍流如果已知系统的传递函数，则根据可得复原图像的谱，经傅氏逆变换即可得到复原图像在忽略噪声的影响，退化模型的傅氏变换为实际应用时存在病态的问

5、题，即在H(u,v)等于零或非常小的数值点上，将变成无穷大或非常大的数。----这就是逆滤波复原法5.6图像复原的方法---逆滤波系统中存在噪声时退化模型的傅立叶变换为：写成逆滤波复原的方式：1）即使知道退化函数，也不能准确复原图像，因为噪声函数N(u,v)是一个随机函数，其傅里叶变换未知。2）如果退化是零或非常小的值，噪声即使数值很小，但N(u,v)/H(u,v)之比(上式第二项)可能非常大，很容易错估的值。5.6图像复原的方法---逆滤波解决退化是零或非常小的值的途径：限制滤波的频率，使其接近原点值。在频率平面离原点

6、较远的地方，H(u,v)数值较小或为零，因此图像复原在原点周围的有限区域内进行，即将退化图像的傅立叶谱限制在没出现零点而且数值又不是太小的有限范围内，即通过将频率限制为接近原点分析，减少了遇到零值的几率。5.6图像复原的方法---逆滤波剧烈湍流(k=0.0025)大气湍流模型模拟退化模糊一幅图像可忽略的湍流对退化函数H(u,v)进行精确取反并进行逆滤波，结果如下图。5.6图像复原的方法---逆滤波全频直接逆滤波复原半径为40时截止H半径为70时截止H半径为85时截止H结果表明：噪声明显影响了图像复原结果，一般直接逆滤波效

7、果较差。剧烈湍流图(k=0.0025)5.6图像复原的方法---逆滤波最小均方误差复原法----Wiener滤波复原目标：寻找一个滤波器，使得复原后图像与原始图像的均方误差最小。逆滤波没有清楚说明如何处理噪声！误差度量：现讨论一种滤波复原法-Wiener滤波复原：综合考虑退化函数和噪声统计特征。期望值。因此维纳滤波复原又称为最小均方误差复原。5.6图像复原的方法---Wiener滤波复原误差函数的最小值在频域里可以通过近似图像的傅里叶变换来计算：维纳滤波器5.6图像复原的方法---Wiener滤波复原(2)未退化图像的功

8、率谱难以知道，可用下式近似表示：(1)如果噪声为0，其功率谱消失，维纳滤波就退化为逆滤波。讨论：式中K是根据信噪比的某种先验知识确定的常数。维纳滤波复原：维纳滤波需要假定下述条件成立(或近似成立)：系统为线性、空间不变；退化图像、原始图像和噪声都是均匀随机场，噪声的均值为零，且与图像不相关。5.6图像复原的方法---