宁夏吴忠中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题理含解析.doc

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1、学习某某某某中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（共12小题）1.已知集合，则集合A的子集个数为（）A.4B.5C.6D.8【答案】A【解析】【分析】通过解一元二次不等式以及，可得集合A，根据集合A中元素的个数可得子集个数.【详解】由，得，得，所以，因为，所以或，所以，所以集合A的子集个数为.故选：A【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了根据集合中元素个数计算子集个数，属于基础题.2.设复数（是虚数单位），则（）A.iB.C.D.【答案】D【解析】【分析】-22-/22学习先化简，结合二项式定理化简可求.【详解】，，故

2、选D.【点睛】本题主要考查复数的运算和二项式定理的应用，逆用二项式定理要注意配凑出定理的结构形式.3.由曲线，围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】围成的封闭图形的面积为，选C.4.函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用辅助角公式将函数化简为，平移后可得g(x)的解析式，由g(x-22-/22学习)是偶函数，可得，结合的X围，即可得结果.【详解】由题意知，其图象向右平移φ个单位长度后，得到函数的图象，因为g(x)为偶函数，所以，即，又因为，所以

3、.故选：B【点睛】本题考查辅助角公式的应用，图像的平移变换，三角函数奇偶性的应用，考查分析理解，求值计算的能力，属基础题.5.“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，则预测年捐赠的现金大约是()A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】C【解析】【分析】由已知求出，代入回归直线的方程，求得，然后取，求得的值，即可得到答案.-22-/22学习【详解】由已知得，，所以样本点的中心点的坐标为，代入，得，即，所以，取，得，预测2019年捐赠的现

4、金大约是万元.【点睛】本题主要考查了线性回归方程以及应用，其中解答中熟记回归直线的方程经过样本中心点是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6.若函数在上为增函数，则m的取值X围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，问题转化为在恒成立，参变分离求出m的X围即可.【详解】已知函数在上为增函数，则在恒成立，即在恒成立，则，解得.故选：C.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查一次函数的性质，属于基础题．7.在正方体内随机放入个点，恰有个点落入正方体的内切球内，则的近似值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-22-/22

5、学习【分析】根据几何概型来计算的近似值，先求出两个图形的体积，求出点落在内切球的概率，根据比例得出的近似值.【详解】设正方体的边长为，则其内切球的半径为，正方体与其内切球的体积分别为，恰有个点落入正方体的内切球概率为，根据几何概型体积型概率得.故选：C.【点睛】本题考查模拟方法估计概率的应用问题，利用体积比表示概率，属于基础题.8.在中，三个内角，，所对的边为，，，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：运用正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式，化简可得角C，再由面积公式和余弦定理，计算即可得到c的值．若，则，故选B．考点：正弦定理、余弦定理和面

6、积公式的运用9.-22-/22学习将A，B，C，D，E，F这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将A，B，C三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案.【详解】由捆绑法可得所求概率为.故答案为C【点睛】本题考查了概率的计算，利用捆绑法可以简化运算.10.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于()A.4B.8C.16D.32【答案】C【解析】-22-/22学习初如值n

7、=11,i=1,i=2,n=13,不满足模3余2.i=4,n=17,满足模3余2,不满足模5余1.i=8,n=25,不满足模3余2,i=16,n=41,满足模3余2,满足模5余1.输出i=16.选C．11.已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，因为再结合双曲线方程可解出，再利用三角形面积公式可求出结果.【详解】设点，则①．又，②．由①②得，即，-22-/22学习，故选B．【点睛】本题易错在忽视圆锥曲线方程和两点间距离公式的联系导致求解不畅．12.设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为

8、自然对数的