宁夏吴忠中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、宁夏吴忠中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A．考点：1.集合的表示；2.集合的交集．2.等差数列中，，那么的前7项和（）A.22B.24C.26D.28【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的性质，则考点：等差数列的性质3.在中，已知，则　　A.B.C.D.或【答案】B【解析】分析】由已知直接

2、利用余弦定理求得，则可求．-15-【详解】由，得，，．故选B．【点睛】本题考查三角形的解法，考查余弦定理的应用，是基础题．4.若向量与向量垂直，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由可得出关于、的齐次等式，可求得的值.【详解】由于，则，则，解得.故选：C.【点睛】本题考查同角三角函数基本关系的应用，同时也考查了向量垂直的坐标表示，考查计算能力，属于基础题.5.若满足约束条件，则的最小值是（）A.0B.C.D.3【答案】B【解析】可行域为一个三角形及其内部,其中，所以直线过点时取最小值，选B

3、.6.已知双曲线的一条渐近线过点，则双曲线的离心率为（）-15-A.B.2C.D.5【答案】C【解析】分析：由题意，可得，得，即可求解双曲线的离心率.详解：由题意，双曲线的一条渐近线过点，所以，可得，又由，所以双曲线的离心率为，故选C.点睛：本题考查了双曲线的离心率的求解，其中熟记双曲线的标准方程及几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7.函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，令即，当a≥0，x∈R；当a＜0时，解得，或；因为函数在区间

4、（1，+∞）内是增函数，所以，解得a≥-3，所以实数a的取值范围是[-3，+∞）考点：函数导数与单调性8.直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于　A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】-15-先由点到直线距公式求出圆心到直线距离，再由弦长，即可得出结果.【详解】因为圆圆心为，半径为；所以圆心到直线的距离，因此，弦长.故选B【点睛】本题主要考查求直线被圆所截的弦长，熟记几何法求解即可，属于基础题型.9.设等比数列的前项和，已知，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设等比数列

5、公比为，根据题中条件求出和的值，然后利用等比数列求和公式可计算出的值.【详解】设等比数列的公比为，则，解得，因此，.故选：D.【点睛】本题考查等比数列求和，解答的关键就是计算出等比数列的首项和公比，考查计算能力，属于基础题.10.在中，内角对应的边分别为，已知，，且，则的面积为（）A.B.C.4D.2【答案】B【解析】-15-【分析】由正弦定理先求出A角，然后算出B角，则面积【详解】因为，，所以由正弦定理得即，得因为，所以所以所以面积故选：B【点睛】本题考查的是三角形面积的算法，较简单，要熟记，.11

6、.椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】：由成等比数列得即【考点定位】本题主要考查椭圆的定义和离心率的概念．属基础题-15-12.已知函数的导数，则数列的前项和是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数求得、的值，然后利用裂项求和法可求得数列的前项和.【详解】，，则，得，，，因此，数列的前项和.故选：C.【点睛】本题考查利用导数求参数，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于中等题二、填空题：本大题共4个小题，每小题

7、5分，共20分.13.若,，则.【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于,，则,则-15-,故可知答案为．考点：同角关系式的运用点评：主要是考查了同角关系式的计算，属于基础题．14.已知抛物线上一点到焦点距离是，则点的坐标是__________.【答案】【解析】【分析】利用抛物线的定义可求得点的横坐标，进而可求得该点的纵坐标，由此可得结果.【详解】设点的坐标为，抛物线的准线方程为，由抛物线的定义可得，，解得，因此，点的坐标是.故答案为：.【点睛】本题考查利用抛物线的定义求点的坐标，考查计算能力，属于基

8、础题.15.曲线在点M(π，0)处的切线方程为________．【答案】【解析】【分析】由题意可得，据此可得切线的斜率，结合切点坐标即可确定切线方程.【详解】由函数的解析式可得：，所求切线的斜率为：，由于切点坐标为，故切线方程为：.【点睛】导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，