陕西省西安中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题理含解析.doc

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1、学习某某省某某中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={x

2、x2-5x+6>0}，B={x

3、x-1<0}，则A∩B=A.(-∞，1)B.(-2，1)C.(-3，-1)D.(3，+∞)【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，再求出交集．【详解】由题意得，，则．故选A．【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目．2.已知a为实数，若复数为纯虚数，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据纯虚数的定义求出的值，结合复数的运算法则进行化简即可

4、．【详解】解：为纯虚数，，解得，-21-/21学习则，则，故选：．【点睛】本题主要考查复数的基本运算，结合纯虚数的定义，建立方程求出的值，结合复数的运算法则是解决本题的关键．属于基础题．3.已知，，，则、、的大小关系为（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】比较、、的大小，进而可得出、、的大小关系.【详解】，，又，即，又、、均正数，所以，.故选：D.【点睛】本题考查数的大小比较，考查推理能力，属于基础题.4.如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（）．-21-/21学习A.－1B.0C.2D.4【答案】B【解析】【分析】将点的坐标代入切线方程得出的值

5、，得出以及，再对函数求导得，即可得出的值．【详解】将点代入直线的方程得，得，所以，，由于点在函数的图象上，则，对函数求导得，，故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，在处理直线与函数图象相切的问题时，抓住以下两点：（1）函数在切点处的导数值等于切线的斜率；（2）切点是切线与函数图象的公共点．5.天干地支纪年法源于中国，包含十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，

6、第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，……依此类推．已知一个“甲子”为60年，即天干地支纪年法的一个周期，1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为（）A.己申年B.己酉年C.庚酉年D.庚申年-21-/21学习【答案】B【解析】【分析】由题意可得数列天干是以10为等差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，以1949年的天干和地支分别为首项，即可求出答案．【详解】解：天干是以10为公差构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1949年到2029年经过80年，且1949

7、年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项，则，则2029的天干为己，余8，则2029的地支为酉，故选：．【点睛】本题考查了学生合情推理的能力，涉及等差数列在实际生活中的应用，属于中档题．6.若函数在区间为增函数，则实数k的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，由于函数在区间为增函数，可得在区间上恒成立，即可求得实数k的取值X围.【详解】-21-/21学习∵函数在区间为增函数∴在区间上恒成立又在区间上单调递减要保证在区间上恒成立，只需的取值X围是故选：C.【点睛】本题主要考查了根据函数单调性求参数问题，解题关键是掌握函数导数的求法，

8、考查了分析能力和计算能力，属于中档题.7.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A：则，故A错；对于B：则，故B错；对于C：则，故C错；对于D：=-21-/21学习，又，所以，所以，即，成立，D对；故选D8.已知函数，则的图象大致为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据特殊值的函数值排除，从而选.【详解】因为，所以A错；因为，所以C错；因为，所以D错，故选：B．【点睛】本题考查了由函数解析式选择函数图象，考查了特值排除法，属于基础题.9.若实数，满足，则的最小值（）-21-/21学习A.1B.3C.4D.9【答案】B【解析】作出可行域如图所示：作直线

9、y=﹣2x﹣1+z，再将其平移至A（1，2）时，直线的纵截距最小，z最大为3故选B10.已知，且，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用乘1法，可得由x+y＝（x+1）+y﹣1＝[（x+1）+y]•（）﹣1，化简整理再由基本不等式即可得到最小值．详解】由x+y＝（x+1）+y﹣1-21-/21学习＝[（x+1）+y]•1﹣1＝[（x+1）+y]•2（）﹣1＝2（21≥3+47．当且仅当x，y＝4取得最小值7．故选C．【点睛】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意乘1法和满足的条件：一正二定三