陕西省西安中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

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1、陕西省西安中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：那么d⊗(a⊕c)=（　　）A.aB.bC.cD.d2、已知点的极坐标为，那么它的直角坐标为（　　）A.B.C.D.3、若，则z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下列叙述中正确的是（　　）A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是

2、“a＞c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．钱大姐常说“好货不便宜”，她的意思是：“好货”是“不便宜”的充分条件5、若函数有且只有一个零点，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪[0，+∞）C．[﹣1，0）D．[0，+∞）6、如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）A．①﹣分析法，②﹣综合法B．①﹣综合法，②﹣分析法-9-C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣分析法，②﹣反证法7、函数的图像如图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a＞0，b＞0，c＜0

3、B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜08、以下命题正确的是（　　）①幂函数的图像都经过（0，0）②幂函数的图像不可能出现在第四象限③当n＝0时，函数y＝xn的图像是两条射线（不含端点）④是奇函数，且在定义域内为减函数A．①②B．②④C．②③D．①③9、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x（℃）﹣1101318用电量y（度）64383424由表中数据得线性回归方程y＝﹣3x+a，预测气温为﹣4℃时用电量度数为（　　）A．65B．67C．78D．8210、设，则a，b，c三数

4、（　　）A．都小于2B．都大于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于211、设是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数是（　　）A．（﹣∞，+∞）上的减函数B．（﹣∞，+∞）上的增函数C．（﹣1，1）上的减函数D．（﹣1，1）上的增函数12、已知定义在R上的函数对任意的x都满足f（x+2）＝f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）＝x3．若函数恰有6个不同零点，则a的取值范围是（　　）-9-A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,把答案填在答题卡中相应的横线上.）13、若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为.根据类比思想可得：若四面体

5、A﹣BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为.14、马林·梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对形如的数作了大量的计算、验证工作.人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数．若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是.15、若，则.（选“≥”、“≤”、“>”、“<”其一填入）16、若函数有最大值3，则实数的值为.三.解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题10分

6、）随着手机的普及，学生使用手机的人数也越来越多，手机是否影响学生的学习，是备受争论的问题，某学校从学生中随机抽取60人进行访问调查，结果表明：有手机的36人中有24人认为手机对学习有影响，另外12人认为无影响，在无手机的24人中有8人认为手机对学习有影响，另外16人认为无影响.试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为手机对学习有影响.有手机无手机合计有影响无影响合计参考公式：，其中n＝a+b+c+d．参考数据：-9-P（≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005k02.7022.7063.8415.0246.6357.87918、（本

7、小题12分）已知函数f（x）＝

8、3x﹣1

9、，g（x）＝1﹣

10、x

11、．（1）解不等式f（x）≤2；（2）求F（x）＝f（x）-g（x）的最小值．19、（本小题12分）（1）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上，求不等式的解集；（2）已知求函数的最大值和最小值．-9-20、（本小题12分）如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其