最新第六讲-推断统计-参数估计ppt课件.ppt

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1、第六讲-推断统计-参数估计一、推断统计的主要内容◆参数估计◆假设检验■推断统计的基础是抽样分布理论二、参数估计1、参数估计的内涵在研究中，根据样本数据的信息来对总体的分布特征行估计，该过程即参数估计。2、两种类型参数估计⑴点估计⑵区间估计■注：②是有偏估计，而是的无偏估计证：设总体X的方差为，在总体X中抽取样本，则有记：则有：由上：■结论：才是总体方差的无偏估计⑵有效性指当总体参数的无偏估计不止一个时，统计量变异（方差）越小，则越有效。■例：估计总体的平均数，常用样本平均数结论：当然，n越大对应的平均数越有效■例：估计总体的平均数，

2、也可以用Mo、Md，它们也无偏估计量，但在样本容量相等的情况下，有⑶一致性指的是样本容量n→∞时，样本估计值越来越接近它所估计的总体参数。■例◆样本容量n→∞时，◆样本容量n→∞时，⑷充分性指一个容量为n的样本统计量，是否反映了全部n个数据的信息。■例估计总体X的平均数，可以用、Md、Mo■例从某地区16岁的男中学生中随机抽取10人，测得其身高和体重数据如下：（160.5,43.75）、（157.40,40.25）、（153.0,42.50）（158.0,49.75）、（157.5,45.50）、（154.0,42.75）（154.

3、0,41.00）、（163.0,46.75）、（156.5,45.50）（157.0,45.00）试分别求出身高与体重的总体均值与方差的点估计。四、区间估计（intervalestimation）相关术语⑴区间估计内涵就是根据样本统计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它以区间界定总体参数可能出现的范围，它不具体指出总体参数等于多少，但能指出总体参数落入该区间的概率有多大。■与点估计有明显的差异⑵置信区间、与显著性水平①显著性水平（significancelevel）指断定总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，常以符号表

4、示。■置信度表示置信度或置信水平。②置信区间（confidenceinterval）也称置信距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区间（区域）。■概念的解读0.95置信区间是什么？0.05显著性水平的置信区间是什么？4、区间估计原理与标准误⑴区间估计存在的二难问题在估计总体参数时，我们总喜欢估计值离总体参数近一点，成功的概率大一点，但在样本容量一定的情况下，这二者相互矛盾。■例：总体平均数的估计⑵区间估计原理区间估计的理论基础是样本分布理论，在保证一定置信度的前提下，对总体参数的可能出现的区间作出估计。⑶标准误即在通过样本统计量对总

5、体参数进行估计时样本统计量分布的标准差。■标准误决定参数区间估计的长度五、总体参数区间估计1、总体平均数的估计⑴总体方差已知①总体i、样本平均数的分布由抽样分布理论知：ii、区间估计过程（示意图）设定显著性水平为α（置信度1-α），则有：iii、结论（示意图）在置信水平为1-α时，总体均值的置信区间为。或在显著性水平为α，总体均值的置信区间为：■练习：请写出α=.05及.01时的置信区间示意图[例]已知某校在某次考试中，全体考生成绩总体方差为100，从中抽取5位考生的成绩为65、83、94、70、88，试求全体考生成绩均值的置信系数

6、为95%和99%的置信区间。（假设考生的总体成绩呈正态分布）②总体i、样本容量n＜30时，无法进行总体均值的区间估计；ii、样本容量n>30时，总体均值的区间估计与前一样。⑵总体方差未知，总体的区间估计①若总体ⅰ、区间估计原理设在总体X中抽取样本，其中样本平均数为，由抽样分布理论有：■注：ii、区间估计过程◆结论：在显著性水平为α时，的置信区间为：■课堂练习：请写出α=.05及.01时的置信区间■假设在上例中，总体方差未知，其他情况不变，试求全体考生成绩均值的置信系数为95%和99%的置信区间。②ⅰ、小样本情况（n<30）无法对总体

7、均值进行区间估计；ⅱ、大样本（n≥30）情况对总体均值进行区间估计方法如前，置信区间为：[研究案例]-劳教戒毒者自我价值感特点的初步研究———杨波心理科学2004，27(4)1、研究目的探讨劳教戒毒者自我价值感特点2、研究方法⑴研究被试①真正被试：北京市160名劳教人员（151名海洛因成瘾者，9名其他药物成瘾者）男性110名，女性50名■被试结构文化：小学14人、初中87人、高中50人大专以上9人婚姻：未婚57人、已婚82人、离婚21人职业：有固定职业89人、无固定职业71人②对照组-根据被试年龄、性别、职业和文化程度选择对照组18

8、5个成人，男95、女90个⑵测验工具-黄希庭等编制的自我价值感量表自我价值感量表包括三个层次：◆总体自我价值感（tse）（最高层次）◆一般自我价值感（gse）（中间层次）包括社会取向、个人取向二种◆特殊自我价值感（sse）（最低层次）