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1、高中数学-1.1.3-集合的基本运算课件-新人教A版必修1概要思考：类比引入两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考：类比引入考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x
2、x是有理数｝，B=｛x
3、x是无理数｝，C=｛x
4、x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．思考：类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
5、（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x
6、x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，B=｛x
7、x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x
8、x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x
9、x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求
10、交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB求．例3新华中学开运动会，设A=｛x
11、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x
12、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，解：就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x
13、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.交集例题交集例题例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相
14、交于一点，平行或重合.（1）直线、相交于一点P可表示为=｛点P｝（2）直线、平行可表示为（3）直线、重合可表示为问题：实例引入在下面的范围内求方程的解集：（1）有理数范围；（2）实数范围．并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universeset）．通常记作U．全集概念对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U
15、的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集．Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制．补集概念记作：A即：A={x
16、x∈U且xA}AUA补集例题例5．设U={x
17、x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题．补集例题例6．设全集U={x
18、x是三角形}，A={x
19、x是锐角三角形}，B={x
20、x是钝角
21、三角形}.求A∩B，（A∪B）解：根据三角形的分类可知A∩B＝，A∪B＝{x
22、x是锐角三角形或钝角三角形}，（A∪B）＝{x
23、x是直角三角形}．二、集合中元素的个数用card来表示有限集A中的元素个数.如:A={a,b,c}则card(A)=3学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?问题：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)公式：例4.学校先举办了一次田径运动
24、会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?探索:对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C),card(A),card(B),card(C),card(A∩B),card(A∩C),card(C∩B),card(A∩B∩C)之间的关系吗?ABCA∩BB∩CA∩CA∩B∩C利用Venn图:card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(C
25、∩B)+card(A∩B∩C)1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．五脏风寒积聚病脉证并治第十一目 的 要 求了解五脏风寒的概念和热在三焦以及积、聚、谷气的区别。掌握肝着、脾约、肾着的概念、症状、
