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1、高中数学-抛物线及其标准方程生活中的抛物线美丽的赵州桥生活中的抛物线北京2008奥林匹克体育馆抛物线的画法数学这门学科不仅需要观察，还需要实验一、抛物线的定义:M·Fl·在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点,直线l叫抛物线的准线.
2、MF
3、=dd为M到l的距离准线焦点dH即:若,则点M的轨迹是抛物线.2.比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系,建立的抛物线的方程才能更简单?思考：1.若l经过点F,动点M的轨迹是什么?返回目录.
4、xyKFl.xyKFl.xyKFlO问题2：如何求写抛物线方程呢？求曲线方程的五个步骤：“建”、“设”、“限”、“代”、“化”..M(x,y).xyK(O)Fl建系一：以KF所在直线为x轴，以K为原点建立直角坐标系，则F（p,0）设动点M(x,y),由定义得动点M限制条件：化简得：
5、MF
6、=dd将M（x,y）代入得:.xyKFl.xyKFl.xyKFlO不同建系下的方程比较三、抛物线的标准方程y2=2px（p＞0）其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离．y2=2px（p＞0）方程y2=2px（p
7、＞0）表示焦点在x轴正半轴上的抛物线．xKyOFMl···Hd返回目录三、抛物线的标准方程的其他形式OyxFMlN··FMlN··HFMlN··FMlN··xHy抛物线的标准方程如何确定抛物线焦点位置及开口方向?一次变量定焦点开口方向看正负图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl返回目录“三看”抛物线的标准方程（1）从形式上看：方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为（2）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等
8、，均为p2.(3)从一次项上看：一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非零坐标的4倍.4.M是抛物线y2=4x上一点，若点M到焦点F的距离等于6，求点M坐标.3.焦点在x轴负半轴，且焦点到准线距离;四、抛物线及其标准方程的应用例1根据下列条件求抛物线的标准方程？1.抛物线的焦点坐标是F(0,-2);2.抛物线的准线方程是y=-4;返回目录xyF(0,-2)OlxyFOly=-4返回例1返回目录xHFOMlyxyFOl返回例1返回目录求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.求抛物线的焦点或准线时，一定
9、要先把方程化为标准方程；练习四、抛物线及其标准方程的应用注意返回目录复式统计表1.使学生在具体的统计活动吕认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表.并能根据统计表中的数据进行简单的分析。2.使学生在认识,填写,分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,发展统计观念。并进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。一、创设情境,导入新课观察场景图，从图中你知道什么？你能把这四个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗?请完成书上105页的表.哪个兴趣小组男生最多?女生最少?
10、这里的每张统计表都只是反映一个兴趣小组的男,女生人数,如果要对不同小组的男,女生人数进行比较,就显得不很方便,所以人们想到把这些简单统计表合并成一张统计表。二、认识复式统计表表中各个栏目各是什么？表头里有什么？能把各个单式统计表中的数填在复式表中吗？要写上填表日期。三、巩固练习：1.做“练一练”先说一说题目提供的是什么数据？再指名介绍一些与这些数据有关的事。106页2、完成练习二十的第1题。学生独立完成,再交流。3、做练习二十的第2题。学生独立完成,再交流。107页四、全课小结本课你学到了什么?谈谈你的收
11、获。
