函数经典练习.docx

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1、函数经典练习一、选择题1．已知函数的图像如图（1）所示，则函数的图像只可能是图（2）中的（）2．一个二次函数的图像经过A（0，0），B（－1，－11），C（1，9）三点，则这个二次函数的解析式是（）A．3．如果抛物线的值为（）B．经过点（－C．D．1，12），（0，5）和（2，－3），则A．－4B．－2C．0D．14．已知函数，当函数值随的增大而减小时，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数的图像如图所示，那么此函数的解析式为（）A．B．C．D．6．如果函数是二次函数，那么的值一定是（）A．0B．3C．0，3D．1，27．已知：函数与的

2、值是（轴的交点是），则A．xxB．1840C．xxD．1897二、填空题8．若抛物线向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180°，得到新的图像的解析式是________.9．将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到抛物，则10．二次函数的顶点在轴上，则11．二次函数的图像经过原点，则12．已知二次函数的图像经过，那么此函数的解析式是________；如果随的增大而减少，那么自变量的变化范围是________.13．函数的最小值是4，且，则14．已知抛物线与轴交于两点，且，则15．二次函数，如果，且当时，，那么当时，16．若抛物线的最高点为

3、（－1，－3），则17．已知二次函数图像与轴两交点间的距离是8，且顶点为，则它的解析式是________.18．已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且，那么19．经过点（0，3）的一条抛物线的解析式是________.20．抛物线的顶点在直线上，则的值为________.三、解答题21．已知二次函数，且二次方程的两个根为－3，－1.（1）求二次函数的解析式；（2）将函数的图像向右平移3个单位，再向下平移5个单位，求所得的函数的解析式；（3）设抛物线与轴交于A，B两点，抛物线的顶点为C，求的面积.22．过第四象限的直线与抛物线交于点A（0，3）和点

4、C，已知C是抛物线的顶点，且抛物线的对称轴与轴平行，A，C两点间的距离是，的面积为3，求直线和抛物线的解析式.23．已知直线与抛物线交于两点和，抛物线还经过点.（1）求直线与抛物线的解析式；（2）已知点A是抛物线与轴的交点，过交点A作直线的垂线，垂足为H，求AH的长.24．已知抛物线与轴有两个不同的交点A，B，其坐标为，其中，且.（1）求这条抛物线；（2）设所求抛物线顶点为C，P是此抛物线上的一点，且，求P点的坐标.25．如图所示，二次函数的图像与轴交于B，C两点，与轴交于点A.（1）根据图象确定的符号，并说明理由；（2）如果点A的坐标为（0，－3），，求这个二

5、次函数的解析式.26．在平面直角坐标系的轴上有两点，在轴上有一点C，已知是方程的两根，且，的面积是9.（1）求三点的坐标；（2）求图像过三点的二次函数的解析式.27.已知二次函数.（1）证明：不论a取何值，抛物线的顶点总在轴的下方；（2）设抛物线与轴交于点C，如果过点且平行于轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问：能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由；（3）在第（2）题的已知条件下，又设抛物线与轴的交点之一为点A，则能使的面积等于1/4的抛物线有几条？请证明你的结论.28．已知抛物线.（1）求抛物线的顶点坐

6、标（用含m的式子表示）；（2）设抛物线与轴相交于A、B两点，且，求抛物线的函数解析式，并画出它的图象；（3）在（2）的抛物线上是否存在点P，使等于？如果不存在，请说明理由；如果存在，先找出点P的位置，然后再求出点P的坐标.