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1、高三数学第一学期第4次月考试卷一、填空（4×12=48）1．函数y=11lgx的定义域为。2．计算：arccos(cos6)=。53．已知集合A={x
2、x2＜16}，B={x
3、x≥a}，若A∩B=，则实数a的取值范围是。4．已知a、b、c是锐角三角形ABC中角A、B、C的对边，若b=2，c=3，且△ABC的面积为233，则a=。5．（理）(x221x)n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为。（文）在等差数列{an}中，已知a3=2，则a1+a2+a3+a4+a5=。6．（理）圆ρ=cosθ-sinθ，（ρ＞0
4、，0≤θ＜2π）的圆心的极坐标是。0x1（文）在条件0y1下，使ω=y-2x取得最大值时的点的坐标是。yx127．如图P是一块半径为1的半圆形纸板，在P的左下端剪去一个半径为1的半圆得图形P，2112然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径），得图形P、P、⋯、34P、⋯。记纸板P的面积为S，则limSn。nnnnPPP1238．浦东新区二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇，排列次序可以任意排列，则最先和最后交流的论文不能来自同类学校的概率是。11，则x20061
5、=9．已知xC，且xxx2006。10．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1S2Sn，称Tn为数列a1、a2、⋯、an的理想数。n已知a1、a2、a3、⋯、a500的理想数为xx，那么数列6、a1、a2、a3、⋯、a500的理想数为。11．在数学拓展课上，老师规定了一种运算:axb=a,ab,例如：1x2=1，3x2=2，则函数b,abf(x)sinxcosx的值域为。12．已知数列an5(13)na1，把数列{an}的各项排成如右三角形形状，234aaa记Amn)表示第m行、第n列的项，则A105=。5
6、6789（，(，)aaaaa⋯二、选择（4×4=16）13．已知A={y
7、y=x24x5}，B={y
8、y=log1x，x22}，则AB为（）2（A）[21,)；（B）[21,3]；（C）[0，21]；（D）(,12]。14．若奇函数f(x)在（0，+∞）是增函数，又f(-3)=0，则{x
9、x＜0}的解集为（）f(x)（A）（-3,0）∪（3,+∞）；（B）（-3,0）∪（0,3）；（C）（-∞,-3）∪（3,+∞）；（D）(-∞,-3)∪（0,3）。K15．如图是半径为2的圆，切直线于点P，射线PK从PN出发，Q
10、绕P点按逆时钟方向旋转到PM，旋转过程中，PK交圆于om点Q，设OP按逆时钟方向旋转到OQ所形成的角为x，MN设弓形PmQ的面积为S=f(x)，那么f(x)P的图形大致是（）f(x)f(x)f(x)f(x)4π4π4π4π2π2π2π2ππ2πxπ2πxπ2πxπ2πx（A）（B）（C）（D）16．定义在R上函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，当x[0，2]时，f(x)=sinx，则f(53)的值为（）（A）21；（B）-21；（C）-213；（D）213。三、解答题（12+12+1
11、4+14+16+18）17．已知f(x)(sinxcosx)222sin2xcos22x。(1)化简f(x)；(2)若f(x)=2x33，44，求x；(3)求出f(x)的值域。解：18．已知z为虚数，且
12、2z+15
13、=3
14、z10
15、。⑴求
16、z
17、；⑵设u=(3i)z，若u在复平面上的对应点在第二、四象限的角平分线上，求复数z；⑶若z2+2z为实数，且z恰好为实系数方程x2+px+q=0的两根，试写出此方程。解：19．xx年禽流感的爆发，给某疫区禽类养殖户带来了较大的经济损失，某养殖户原来投资共25万，第一个月损失的金
18、额为投资额的15，以后由于政府重视，积极防治，疫情趋缓，从第二个月起，每一个月的损失是上月损失的45。问：(1)前三个月中，该养殖户总共损失金额多少万元？(2)为了维护养殖专业户的利益，政府除了加大防治力度，扑灭疫情之外，还决定给养殖户一定的经济补偿，该养殖户每月底可向政府领取1.2万元的补偿金，并且每一个月损失的金额（未补贴前）是上月损失金额的（补贴后）的45，问接受了政府补贴后，该养殖户第3个月损失多少元？又问：与(1)相比较，该养殖户在三个月当中总共可减少损失多少元？解：20．已知f(x)=2x+1，将f(
19、x)的反函数y=f—1(x)的图象向上平移1个单位后，再向右平移2个单位，就得到函数y=g(x)的图象。(1)写出y=g(x)的解析式；(2)若h(x)2log2(2x8)，求F(x)=h(x)-g(x)的最值。解：3121成立。21．⑴证明：当a＞1时，不等式aa3aa23121成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽⑵要使上述不等式aa3aa2条件并简述理由；
