高中数学必修4北师大版1.7正切函数教案3.docx

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1、1.7.3正切函数的诱导公式一、复习准备：常见的三角函数还有正切函数，在前面，我们学习了任意角的正、余弦函数，并借助于它们的诱导公式。二、观察分析观察下图，角α与角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函数值有何关系？y303x2222我们可以归纳出以下公式：π－α，tan(2π＋α)＝tanαtan(2π－α)＝－tanαtan(π＋α)＝tanαtan(tan(－α)＝－tanαπ－α)＝－tanα思考分析：tan(2)tan()2三、范例分析例1．若tanα＝2，借助三角函数定义求角α

2、的正弦函数值和余弦函数值。3解：∵tanα＝2＞0，∴α是第一象限或第三象限的角3（1）如果α是第一象限的角，则由tanα＝2可知，角α终边上必有一点P（3，2）.3所以x＝3，y＝2.∵r＝

3、OP

4、＝13∴sinα＝y＝213，r13cosα＝x＝313.r13(2)如果α是第三象限角，同理可得：sinα＝y＝－213，cosα＝x＝－313.r13r13例2．化简：tan2tan3tan3tantan解：原式＝tantan＝tantan＝－1.tantantantantantantan四、课堂练习40

5、页练习8、9五、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、布置作业：P45习题A组1—11四、课后反思教学过程：