高中数学必修4北师大版1.7正切函数教案(一).docx

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1、1.7.11.7.2正切函定义与正切函数图象与性质教学过程：一、复习准备：常见的三角函数还有正切函数，在前面，我们学习了任意角的正、余弦函数，并借助于它们的图像研究了它们的性质。今天我们类比正弦、余弦函数的学习方法，在直角坐标系内学习任意角的正切函数，请同学们先自主学习课本P35-39二、我能自学：回答下列问题？①单位圆中正切函数的定义是；②请在单位圆中判断正切线在各象限关系；③由正切函数图象归纳图象特征：1、定义域：2、值域：3、周期4、奇偶性：5、对称性：6、单调区间：④正切函数的诱导公式：归纳其特征：三、范例分析例1．若tanα＝2，借助三角函数定义求角α的正弦

2、函数值和余弦函数值。3解：∵tanα＝2＞0，∴α是第一象限或第三象限的角3（1）如果α是第一象限的角，则由tanα＝2可知，角α终边上必有一点P（3，2）.3所以x＝3，y＝2.∵r＝

3、OP

4、＝13∴sinα＝y＝213，cosα＝x＝313.r13r13(2)如果α是第三象限角，同理可得：sinα＝y＝－213，cosα＝x＝－313.r13r13例2．化简：tan2tan3tan3tantan解：原式＝tantan＝tantan＝－1tantantantan.tantantan例3．求tan315otan5700的值。00tan(60)tan675tan450t

5、an3003解：原式=tan4503tan600四、归纳小结（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？