平方差公式测试题.docx

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1、平方差公式测试题一、选择题1.下列运算正确的是(236235)A.?????=??B.(??)=??226D.(??+2??)(??-2??)=22C.2??+3??=5????-4??2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()11+??)C.(-??+D.(??-2)(??+1)A.(3??+??)(??-3??)B.(??+2)(2??)(??-??)3.若??+??=1，则22??-??+2??的值为()A.4B.3C.1D.04.利用平方差公式计算(2??-5)(-2??-5)的结果是()25225C.25-2D.2A.4??-B.4??-4??

2、4??+255.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是()A.222(??-??)=??-2????+??C.2+2????2??(??+??)=2??B.222(??+??)=??+2????+??D.(??+??)(??-22??)=??-??6.当n是正整数时，两个连续奇数的平方差(2??+1)2-(2??-1)2能被()整除．A.6B.8C.12．D.157.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A.C.22(??-??)=

3、??-22(??-??)=??-2B.??(??-22????+????)=??-????2D.22??)(??-??)????-??=(??+8.下列式子可以用平方差公式计算的是()A.(-??+1)(??-1)B.(??-??)(-??+??)C.(-??-1)(??+1)D.(-2??-??)(-2??+??)9.3(22+1)(24+1)(28+1)⋯(232+1)+1的个位数是()A.4B.5C.6D.810.1a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(??>??)如图，在边长为，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是(

4、)22??)??+??=(??+??)(??-C.222(??+??)=??+2????+??二、填空题22B.??-??=(??+??)(??-??)D.222(??-??)=??-2????+??11.计算：1232-124×122=______．已知??+??=10，??-22??=8，则??-??=______．12.(-2??+??)(-2??-??)=______．13.(??-2??+1)(??-2??-1)=(______)2-(______)2．14.计算：12-22+32-42+52-62+72-82+?-782+792=______．1

5、5.计算：(??+1)2-(??+2)(??-2)=______．16.计算-6??(??-23??)=______；(??-1)(??+1)-??=______．17.计算(5-3)(5+3)=______．(1+??)(1-24______．??)(1+??)(1+??)=18.22，那么??-??=______．如果??+??=8，??-??=24三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.计算：232(1)3?????(-2????)(2)(2??+??)-(2??+3??)(2??-3??)20.计算：(1)(??+1)(??-5)-??(??-

6、6)23÷(2)(??-??+1)(??+??-1)-6????22．3????21.先化简，再求值：2，??=-1．[(2??+??)-(2??-??)(2??+??)]÷(2??)，其中??=222.化简求值：(2??-1)2-(3??+1)(3??-1)+5??(??-1)，??=-19．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）23.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积=1(上底+下底)×)．2高(1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为??，请直接用含a

7、b的式子表、??12示??和??；12(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．24.已知下列等式：(1)22-12=3；(2)32-22=5；(3)42-32=7，⋯(1)请仔细观察，写出第4个式子；(2)请你找出规律，并写出第n个式子；(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+?+2005+2007．答案和解析【答案】1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.D9.C10.B11.112.8013.224??-??14.??-2??；115.316016.2??+517.-6??2+18????；-118.1619.81-??20.321.解：(1

8、)原式=-6??34??；22222．