安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题答案.doc

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1、高考某某省某某市第三中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题答案【答案】1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.A9.ABC10.BC11.ACD12.AB13.   14.  15.  16.  17.解：设，则，，，，，  18.解：；  19.解：，的最小正周期是是奇函数，图象关于原点中心对称，，Z.又知，，令，解得，Z.，0，1或从而得，，或  9/9高考20.解：法一：因为，由定比分点公式，得，又因为、不共线，所以，，，法二：如下图，过点P做，分别交OA，OB点M，N，因为，所以，所以，又四边形OMPN为平行四边形，所以，又因为、不共线，所

2、以，法三：因为P为线段AB上的一点，即P，A，B三点共线，所以，即，，移项可得： 即 ，因为，所以 ，因为，即，此时，所以，；法四：因为，所以，，又，又因为、不共线，所以，；法五：因为P为线段AB上的一点，，所以，移项可得：，又因为、不共线，所以，；法六坐标法：如下图，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，过O与OA垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，因为，，，所以，，所以，，又， 所以，所以，所以，，因为，所以解得，；由知，， 所以  21.解：由题设图象知，周期，点在函数图象上， ，即，又，9/9高考，从而又点在函数图象上，，，故函数的解析式为令，解得：，递

3、减区间为 ；依题意，得，的周期，在内有2个周期.令，所以，      即函数的对称轴为又，则，且，所以在内有4个实根，不妨从小到大依次设为，则， 关于x的方程在时所有的实数根之和为 .  22.解：由于函数的最小正周期不小于，所以，所以，，若选择①，即的图像关于直线对称， 有，解得，由于，，，所以，，此时，，由，得，因此当，即时，取得最大值，令，解得，不符合题意.故不存在正实数a，使得函数在上有最大值若选择②，即的图象关于点对称，则有，解得，由于，，，所以，此时，由，得，因此当，即时，取得最大值，令，解得，不符合题意．故不存在正实数a，使得函数在上有最大值3；9/9高

4、考若选择③，即在上单调递增，则有，解得，由于，，，所以，此时，由，得，因此当，即时，取得最大值，令，解得，符合题意．故存在正实数，使得函数在上有最大值  【解析】1.【分析】本题主要考查了向量的基本定理，向量的坐标运算，属于基础题.求得，从而得出结果.【解答】解：由，，得，，分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，故选2.【分析】本题考查了象限角，属于基础题.根据为第三象限角，可得，从而得出所在的象限.【解答】解：为第三象限角，在第二或第四象限.故选3.【分析】本题考查角的正弦值的近似值的求法，考查扇形、单位圆等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.将一个单位圆等分成1

5、80个扇形，则每个扇形的圆心角度数均为，由这180个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积，能求出的近似值．【解答】解：将一个单位圆等分成180个扇形，则每个扇形的圆心角度数均为，因为这180个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似等于单位圆的面积，所以，所以，故选4.【分析】本题考查充分、必要条件的判断，同时考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．由得，由得，，故，9/9高考，结合充分、必要条件的定义，即可得到结论．【解答】解：，，，则，，可得“”是“”的充分不必要条件．故选：5.【分析】本题考查向量垂直的判断与证明，向量的模、向量的夹角、向量的数量积，属于基础

6、题.【解答】解：设与的夹角为，因为，所以，所以，，故，所以，又，所以，故选6.【分析】本道试题主要是考查了由三角函数的图象判断函数的单调区间.由图象可函数的最小正周期为，通过图象可以求出的中点坐标，然后将该中点向左平移一个单调，可以得到函数的一个减区间.【解答】解：由图象可函数的最小正周期为，通过图象可以求出的中点坐标为，向左平移1个单位得到点，所以点是该函数的一个单调递减区间，所以函数的单调递减区间为，故选7.【分析】本题考查平面向量的几何应用，属于简单题.设D是BC的中点，可得，则，即可求解．【解答】解：设D是BC的中点，则，，，即，则，故选8.【分析】本题考查三

7、角函数的图象及其性质，考查运算求解能力，属于中档题.利用周期为，求出的值，根据恒成立，可求出，求出了解析式，即可求解.【解答】解：因为函数的最小正周期为，所以，因为对，恒成立，所以时，函数取得最大值，所以，不妨取，所以，因为，所以与其中一个为最小值，一个为最大值2，不妨设，，所以，，即，所以，，即，所以，则的最小值是；故选9/9高考9.【分析】本题考查了投影向量，数量积以及向量的加减法，属于较难题目.对各个选项逐一计算验证可以得出答案.【解答】解：对于A，因为，因为，所以，即，在上的投影为，正确；对于B，因为，设，因为B，F，D三点共线，所以，所以，