2021年新高考数学解答题满分专练2.2 解三角形-结构不良型（原卷版）.docx

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1、专题2.2解三角形-结构不良型对于此类试题，解题中要注意条件与结论之间的联系，确定选用的公式与顺序，用正弦定理进行边角转换是一种重要技巧，它的目的是让边角分离，便于求解．1．已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，且3asinCccosAc．（1）求A；c13（2）在①ABC的周长为623，②ABC的面积为3，③，这三个条cosB2件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求B的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：已知b2，______?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．2．已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a

2、,b,c，且B．4（1）请从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求sinA的值；①b5，c2；②a3，c2．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．（2）若b5，ac3，求ABC的面积．2A222sin2A2cos13．在①bcabc；②ABAC4；③这三个条件中22任选一个，补充在下面问题中，求ABC的面积．问题：已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinC2sinB，b2，？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．4．在①asinACbcosA；②1

3、2cosCcosBcosCBcosCB；62tanBb③tanAtanBc这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答．问题：在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bc23,a6，求ABC的面积．25．已知函数f(x)sin(x)cosxcosx．4（1）求f(x)的单调递增区间；ABC1（2）若对x,,，恒有f(x)0成立，且，求△ABC2424242面积的最大值．在下列四个条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解．其中a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C所对的边．①

4、△ABC的外接圆直径为4；②a是直线2xy30截圆O：22xy4所得的弦长；③asinAbsinBcsinC；④3sinAcosA3．BB26．①3cosB22sincos，②3bsinCccosB，③babac3ac22三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答．问题：已知ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a4，c3b______，求ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．π37．在①asinCcsinA，②bacosCcsinA，③acosBbcosA2ccosA．

5、33这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．4问题：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC外接圆面积为π，3sinB2sinC，且______，求ABC的面积．8．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．请在①bbcosC3csinB；22243②2bacosCccosA；③abcS这三个条件中任选一个，完成下ABC3列问题（1）求角C；21（2）若a5，c7，延长CB到点D，使cosADC，求线段BD的长度．7注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．279．在ABC中，a,b,c分别是角A

6、,B,C的对边．若bc2,cosC，再从条件①7与②中选择一个作为已知条件，完成以下问题：（1）求b,c的值；（2）求角A的值及ABC的面积．77条件①：acosBbcosAac；条件②：2bcosC2ac．14710．在锐角ABC中，角A，B，C的对边分別为a，b，c，且3c2bsinC0．（1）求角B的大小；（2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求ABC的面积．条件①b33，a2；条件②：a2，A．4注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．22BC11．在①sinAsinBsinCsinBsinC，

7、②bsinasinB，③22asinBbsinA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．3ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ab2c，______求A和C．12．已知函数f(x)msinxm0,0只能同时满足下列三个条件中的两个：6①函数f(x)的最大值为2；②函数f(x)的图象可由y2sin2x的图象平移得到；4③函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为．（1）请写