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1、精品文档3.1.5空间向量运算的坐标表示双基达标限时20分钟1.已知a(2,—3,1)().A.(1,1,1)BC.(2,—3,5)D2.已知a=(1,5,—2),b=(().A.0B.6C3.若a=(1,入，2),b=(2,—1,().A.2BC.-2或55D4.已知向量a=(—1,0,1),b=(1,,则下列向量中与a平行的是.(—2,—3,5).(—4,6,—2)m,2,m+2),若a丄b,贝Um的值为.—6D.±682)，且a与b的夹角的余弦为9，贝UX=.—2-2或-552,3),k€R,若ka—b与b垂直，则k=1欢迎下载精品文档3.1.5空间向量运算的坐标表示1欢迎下载精
2、品文档3.1.5空间向量运算的坐标表示5.已知点A—1,3,1),政—1,3,4),D(1,1,1)，若AP=2甩则
3、PD
4、的值是6•已知a=(1,—2,4),b=(1,0,3),c=(0,0,2)•求(1)a(b+c);(2)4a—b+2c.综合提咼（限时25分钟）7.若A(3cosa,3sina,1),B(2cos0,2sin0,1),贝U
5、AB
6、的取值范围是().&已知Ab-(1,5,—2),BC=(3,1,z),若AB丄BC,BP=(x—1,y,—3),且BPL平1欢迎下载精品文档3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示面ABC则EBP等于().40153315A.('7i—3
7、)B.(7,7,—3)40153315C.(—7,—7—3)D.(7,—7,—3)9.已知点A(入+1,厂1,3),02入，口，入一2",C(入+3,厂3,9)三点共线，则实数入+尸10.已知空间三点A(1,1,1),B(—1,0,4),C2,—2,3),则AB与3啲夹角B的大小是.11.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2,3),B(2,-1,5),Q3,2,—5).(1)求厶ABC的面积；(2)求厶ABC中AB边上的高.12.(创新拓展)在正方体AC中，已知E、F、GH分别是CC、BCCD和AQ的中点.证明：(1)AB//GEAB丄EH(2)AG丄平面EFD证明如图，以A为原
8、点建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，贝UA(0,0,0)、B(1,0,0)、C(1,1,0),D(0,1,0)、A(0,0,1)、B(1,0,1)、C(1,1,1)、11111D(0,1,1),由中点性质得E(1,1,2)、F(1,2，0)，G(2,1,0)、比2，2，"•(1)5欢迎下载精品文档3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示双基达标1.对于空间中的三个向量().A.共面向量BC.不共面向量D2.若向量MAM和终点限时20分钟a，b，2a—b.它们一定是•共线向量.以上均不对Mbmc勺起点A,B,C互不重合且无三点共线，则能使向量)•MB加（成为空间一组基底的关系是b.M
9、a=MBbmcc.5m=oA^OB^5cD.MA=2MB-MC3.已知A(3,4,5),_m2B(0,2,1),O0,0,0)，若OC=tAB,贝UC的坐标是5().A.r648B—5,―5，—5C.648D.—5,―5，54.设｛i,j,k｝是空间向量的一个单位正交基底,a,b的坐标分别为.6485,—5,—56485,5,5a=2i—4j+5k,b=i+2j—3k,则向量5欢迎下载精品文档3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示5欢迎下载精品文档3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示q：a、b、c是三个非零向量，则命题p5.设命题p：｛a,b,c｝为空间的一个基底，命题是q的条件
10、.6.如图，在棱长为2的正方体ABC—A1B1CD中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OBOCAA的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系.试写出正方体八个顶点的坐标.5欢迎下载精品文档3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示综合提高（限时25分钟）5欢迎下载精品文档3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示7.已知空间四边形OABCMN分别是OABC的中点，且6A=a,OB=b,OC=c,用a,b,c表示向量肺为111A.-a+一b+-c222B.111-a——b+一c222C.-2a+；b+2c11+2b-2c&已知点A在基底｛a,b,c｝下的坐标为（8
11、,6,4），其中A在基底{i,j,k}下的坐标为B()•A.(12,14,10)B•(10,12,14)C.(14,10,12)D•(4,2,3)9•设a,b,c是三个不共面的向量，现在从①a+b；②a—b；③a+c；④b+c；⑤a+b+c=k+i，则点a=i+j,b=j+k,c中选出使其与b构成空间的一个基底，则可以选择的向a，量为AiCi10•如图所示，直三棱柱ABC-ABC中，ABLAC,D,E分别为AA,BiC的中点，若记AB=a,aC
