第一章集合与函数概念.docx

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1、第一章集合与函数概念、选择题1•已知全集U={0,1,2}且丨uA={2}，则集合A的真子集共有().A.3个B.4个C.5个D.6个2.设集合A={x

2、Kxw2},B={x

3、xva}，若AB,贝Ua的取值范围是().A.{a

4、a>1}B.{a

5、a<1}C.{a

6、a>2}D.{a

7、a>2}3.A={x

8、x2+x—6=0},B={x

9、mx+1=0}，且AUBA，则m的取值集合是D.B.0,-1，-132第11页共8页第11页共8页C.pnJlINnim)则图中的阴影部分表示的集合为(第4题)4.设I为全集，集合Mn(NUP)mn(pnjN)M,

10、N,P都是其子集,第11页共8页D.(MnN)u(Mnp)第11页共8页y—3(x，y)

11、匕=1，5.设全集U={(x,y)

12、x€R,y€R}，集合M=P={(x,y)

13、yzx+1}，那么u(MUP)等于(第11页共8页第11页共8页{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)ly=x+1}第11页共8页6.f(x)=1,g(x)=x0第11页共8页第11页共8页C.f(x)=x2,g(x)=(,x)4D.f(x)=x3,g(x)=3x***97.1函数f(x)=1—x的图象关于(xy轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称

14、&函数f(x)=土卡(x€R)的值域是(A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]第11页共8页9.已知f(x)在R上是奇函数，f(x+4)=f(x)，当x€(0,2)时，f(x)=2/,贝yf(7)=第11页共8页A2B.2C.—98D.9810.定义在区间(—8,+^)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+^)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式：①f(b)—f(—a)>g(a)—g(—b):②f(b)—f(—a)vg(a)—g(—b);③f(a)—f(—b)>g(b)—g(—a):④f(a

15、)—f(—b)vg(b)—g(—a).其中成立的是().A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④二、填空题11.函数yx1x的定义域是.12.若f(x)=ax+b(a>0)，且f(f(x))=4x+1,则f(3)=.13.已知函数f(x)=ax+2a—1在区间［0,1］上的值恒正，则实数a的取值范围是.14.已知1={不大于15的正奇数}，集合MnN={5,15},(liiM)n(IIN)={3,13},Mn(

16、iiN)={1,7}，贝UM=,N=15.已知集合A={x

17、—2

18、m+1vxv2m—1}且B丰，若AUB=A,则m

19、的取值范围是.16.设f(x)是R上的奇函数，且当x€［0,+8)时，f(x)=x(1+x3),那么当x€(―汽0］时，f(x)=.三、解答题17.已知A={x

20、x2—ax+a2—19=0},B={x

21、x2—5x+6=0},C={x

22、x2+2x—8=0},且=(AnB),Anc=，求a的值.18.设a是实数集，满足若a€A，贝V-1-€A,aM1且1§A.1—a(1)若2€A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素.(2)A能否为单元素集合？请说明理由.第11页共8页(1)若a€A，证明：1—-€A.a19.求函数f(x)=2x2—2ax+3在

23、区间［—1,1］上的最小值.第11页共8页20.已知定义域为2x1bR的函数f(X)=2小+a是奇函数.(1)求a,b的值；(2)若对任意的t€R，不等式f(t2—2t)+f(2t2—k)V0恒成立，求k的取值范围.第11页共8页参考答案一、选择题1.A解析：条件ISUA={2}决定了集合A={0,1}，所以A的真子集有，{0},{1}，故正确选项为A.2.D解析：在数轴上画出集合A,B的示意图，极易否定A,B.当a=2时，2$B,故不满足条件AB，所以，正确选项为D.3.C解析：据条件AUB=A，得BA,而A={—3,2}，所以B只可能是集合

24、，{—3},{2}，所以，m的取值集合是C.4.B解析：阴影部分在集合N夕卜，可否A,D,阴影部分在集合M内，可否C,所以，正确选项为B.5.B解析：集合M是由直线y=x+1上除去点(2,3)之后，其余点组成的集合•集合P是坐标平面上不在直线y=x+1上的点组成的集合，那么MP就是坐标平面上除去点(2,3)外的所有点组成的集合.由此Uu(MP)就是点(2,3)的集合，即u(MP)={(2,3)}.故正确选项为B.6.D解析：判断同一函数的标准是两函数的定义域与对应关系相同，选项A,B,C中，两函数的定义域不同，正确选项为D.7.C解析：函数f(

25、x)显然是奇函数，所以不难确定正确选项为C.取特殊值不难否定其它选项.如取x=1,—1,函数值不等，故否A;点(1,0)在函数图象上，而点(0,1)不