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1、第一章 集合与函数概念1．1 集合1．1.1 集合的含义与表示1．下列说法正确的是( ) A．2008年北京奥运会的比赛项目组成一个集合B．某个班年龄较小的学生组成一个集合C．集合{1,2,3}与{3,1,2}表示不同的集合D．1,0.5，，组成的集合有四个元素2．已知集合M具有性质：若a∈M，则2a∈M，现已知－1∈M，则下列元素一定是M中的元素的是…( )A．1B．0C．－2D．23．用符号∈或∉填空．(1)3.14______Q,0________N，________Z，(－1)0________N；(2)2________{x
2、x<},
3、3________{x
4、x＞4}，＋________{x
5、x≤2＋}；(3)3________{x
6、x＝n2＋1，n∈N},5________{x
7、x＝n2＋1，n∈N}；(4)(－1,1)________{y
8、y＝x2}，(－1,1)________{(x，y)
9、y＝x2}．4．试选择适当的方法表示下列集合：(1)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合；(2)一年之中的四个季节组成的集合；(3)方程x2＋x－1＝0的实数解组成的集合；(4)满足不等式1＜1＋2x＜19的素数组成的集合．课堂巩固1．若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的所有解构成的集合为M，则
10、M中元素的个数为( )A．4B．3C．2D．12．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素可构成△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．设集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,5}，x∈A，且x∉B，则x等于( )A．1B．2C．3D．54．已知集合M＝{x
11、x＝3n，n∈Z}，N＝{x
12、x＝3n＋1，n∈Z}，P＝{x
13、x＝3n－1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d＝a－b＋c，则( )A．d∈MB．d∈NC．d∈PD．d∈M且d∈N5．设直线y＝2x＋3上的点集为P，则P＝________
14、__；点(2,7)与点集P的关系为(2,7)__________P.6．已知集合P＝{4,5,6}，Q＝{1,2,3}．定义P⊖Q＝{x
15、x＝p－q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊖Q的所有元素之和为________．7．下面三个集合：①{x
16、y＝x2＋1}；②{y
17、y＝x2＋1}；③{(x，y)
18、y＝x2＋1}．(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？8．设S＝{x
19、x＝m＋n，m、n∈Z}．(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？(2)对S中的任意两个x1、x2，则x1＋x2、x1·x2是否属于S?1．已知集合A＝{x∈N
20、－≤x≤}，则必有( )A．
21、－1∈AB．0∈AC.∈AD．2∈A2．已知集合M＝{x∈N
22、(8－x)∈N}，则M中元素的个数是( )A．10B．9C．8D．无数个3．(2008江西高考，2)定义集合运算：A*B＝{z
23、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0B．2C．3D．64．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于( )A．1B．－1C．2D．－25．集合{3，，，，…}可表示为( )A．{x
24、x＝，n∈N*}B．{x
25、x＝，n∈N*}C．{x
26、x＝，n∈N*}D．{x
27、x＝，n∈N*}6．填空题：(1
28、)用列举法表示集合{x∈R
29、(x－1)2(x＋1)＝0}为__________；(2)用列举法表示集合{x∈N
30、∈N}为__________；(3)用描述法表示集合{2,4,6,8}为__________；(4)用描述法表示集合{1，，，}为__________．7．已知x∈{1,2，x2}，则x＝__________.8．设a，b是非零实数，则y＝＋＋的所有值组成的集合为________．9．已知集合A＝{x
31、ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素．10．数集M满足条件，若a∈M，则∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，试把由此确定
32、的集合M的元素全部求出来．11．已知f(x)＝x2－ax＋b(a、b∈R)，A＝{x∈R
33、f(x)－x＝0}，B＝{x∈R
34、f(x)－ax＝0}，若A＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.答案与解析第一章 集合与函数概念1．1 集合1．1.1 集合的含义与表示课前预习1．A ∵A中各比赛项目是确定的且各不相同，∴A正确；B中元素是不确定的；C中两集合是相等的；D中有3个元素．2．C ∵－1∈M，∴2×(－1)∈M，即－2∈M.3．(1)∈ ∈ ∉ ∈ (2)∉ ∈ ∈ (3)∉ ∈ (4)∉ ∈(1)略．(2)2＝>，3＝>＝
