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1、备课人：曹晓磊审核人:年级九年级科目数学课题2.1.1认识,兀一次方程页码31〜32教学目标1.了解一九一次力程及幻大概念.2.会用配方法、公式法、因式分解法解F二次方程.3.掌握依据实际问题建立F二次方程的数学模型的方法.4.提出问题、分析问题，建立F二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题.教学重点理解一元二次方程及其相关概念，会判断满足一元二次方程的条件.教学难点体会方程的模型思想.教学准备多媒体电教教学课时2课时教学流程教学内容二次备课一、预习展小阅读教材P31〜32,完成卜列问题：（一）知识探究1.只含有个未
2、知数，并且都可以化成ax+bx+c=0（a,b,c为常数，a）的形式的方程，这样的方程叫做F二次方程.2.我们把（a,b,c为常数，aw0）称为一九二次方程的一般形式，其中,,分别为二次项、一次项和常数项，,分别称为二次项系数和一次项系数.二、引入新课，展示目标1.下列方程中，是F二次方程的是（）A.x—y2=1B./2—1=0C.2—1=0D..-=0x232.将方程（/x+1）x=（、/3x—2）x+也化简整理写成一般形式后，其中a、b、c分别是（）a.颇-V3,1,亚b.V2-V3,1,-V2C.亚-3,^2D.V
3、3-V2,1,V2三、自主探究活动1小组讨论3备课人：曹晓磊审核人:例1判断下列方程是否为一元二次方程:(1)1—x2=0;(2)2(x2—1)=3y;(3)2x2—3x—1=0;(4)X12-2=0；(5)(x+3)2=(x—3)2;(6)9x2=5—4x.解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是.教师点拨判断一个方程是不是一元二次方程，首先需要将方程化简，使方程的右边为0,然后观察其是否具备以下三个条件：(1)是整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是2.三个条件缺一不可
4、.四、合作交流，汇报展示例2将方程(8—2x)(5—2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.解：方程(8—2x)(5—2x)=18化成一元二次方程的一般形式是2x2—13x+11=0,其中的二次项系数、一次项系数及常数项分别是2,—13,11.教师点拨(1)将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整；(2)一元二次方程化为一般形式后，若没有出现一次项bx,则b=0;若没有出现常数项，则c=0.五、当堂检测活动2跟踪训练1.下列方程哪些是一元二次方程？(1)7x
5、2—6x=0;(2)2x2—5xy+6y=0;21⑶2x2一1=0;2(4)90；(5)x2+2x—3=1+x2.2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.(1)5x2—1=4x;(2)4x2=81;(3)4x(x+2)=25;(4)(3x-2)(x+1)=8x—3.3.已知方程(a—4)x2—(2a—1)x—a—1=0.(1)a取何值时，方程为一元二次方程？(2)a取何值时，方程为一元一次方程？4.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元次方程的一般形式：3备课人：曹晓
6、磊审核人:个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边3备课人：曹晓磊审核人:长x;(2)一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x;(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长X.六、课堂小结1.F二次方程的概念以及怎样利用概念判断F二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c-0(a^0),特别强调aw0.课后反思3
