一元二次方程根的判别式习题.docx

《一元二次方程根的判别式习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一)填空1.方程x2+2x-1+m=0有两个相等实数根，则m=.2.a是有理数，b是时，方程2x2+(a+1)x-(3a2-4a+b)=0的根也是有理数.3.当k<1时，方程2(k+1)x2+4kx+2k-1=0有实数根.5.若关于x的一元二次方程mx+3x-4=0有实数根，则m的值为.6.方程4mx—mx+1=0有两个相等的实数根，则m为.7.方程x2-mx+n=0中，m,n均为有理数，且方程有一个根是28.一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)中，如果a,b,c是有理数且A=b2-4ac是一个完全平方数，则方程必有.9.若m是非负整数且一元二次方程(1-m2)x2+

2、2(1-m)x-1=0有两个实数根，则m的值为10.若关于x的二次方程kx2+1=x-x2有实数根，则k的取值范围是.11.已知方程2x2-(3m+n)x+m-n=0有两个不相等的实数根，则m,n的取值范围是.12.若方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0的两个实数根相等，则a,b,c的关系式为.13.二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有两个实数根，则k为一.14.若一元二次方程(1-3k)x2+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是.15.方程(x2+3x)2+9(x2+3x)+44=0解的情况是—解.16.如果方程x2+px+q=0有相等的实数

3、根，那么方程x2-p(1+q)x+q3+2q2+q=0实根.(二)选择那么a[].18.关于x的方程：m(x2+x+1)=x2+x+2有两相等的实数根，则m值为[].19.当m>4时，关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为[].A.2个；B.1个；C.0个；D.不确定.20.如果m为有理数，为使方程x2-4(m-1)x+3漆2m+2k=0的根为有理数，则k的值为[].则该方程[].A.无实数根；B.有相等的两实数根；D.不能确定有无实数C.有不等的两实数根；根.22.若一元二次方程(1-2k)x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是[].A

4、.2;B.0;C.1;D,3.23.若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根，那么k的最大整数值是[].A.1;B.2;C.-1;D.0.24.方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b+12=0有相同实根，则b的值是[].A.4;B--7；C.4或-7；D.所有实数.[].B.两个相等的实数根；D,两个不等的无理根.[].CA.两个相等的有理根；C.两个不等的有理根；26.方程2x(kx-5)-3x2+9=0有实数根，k的最大整数值是A.-1;B.0;.1;D.2.27.若方程k(x2-2x+1)-2x2+x=0有实数根，则[].28.若方程(a-2

5、)x2+(-2a+1)x+a=0有实数根，则[].29.若m为有理数，且方程2x2+(m+1)x-(3m2-4m+n)=0的根为有理数，则n的值为[].A.4;C.-2;30.方程x

6、x

7、-3

8、x

9、+2=0的实数根的个数是].A.1;C.3;(三)综合练习有两个相等的实数根.求证：a2+b2=c2.B-1；D.-6.[B.2;D.4.32.如果a,b,c是三角形的三条边，求证：关于x的方程a2x2+(a2+b2—c2)x+b2=0无解.33.当a,b为何值时，方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实数根.32.已知：关于x的方程x2+(a-8)x+1

10、2-ab=0,这里a,b是实数，如果对于任意a值，方程永远有实数解，求b的取值范围.33.一元二次方程(m-1)x2+2mx+3=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值.34.k为何值时，方程x2+2(k-1)x+k2+2k-4=0：(1)有两个相等的实数根；(2)没有实数根；(3)有两个不相等的实数根.35.若方程3kx2-6x+8=0没有实数根，求k的最小整数值.36.m是什么实数值时，方程2(m+3)x2+4mx+2m-2=0：(1)有两个不相等的实数根；(2)没有实数根.37.若方程3x2-7x+3k-2=0有两个不相同的实数根，求k的最大整数值.38.若方程(k

11、+2)x2+4x-2=0有实数根，求k的最小整数值.39.设a为有理数，当b为何值时，方程2x2+(a+1)x-(3a2-4a+b)=0的根对于a的任何值均是有理数？40.k为何值时，方程k2x2+2(k+2)x+1=0：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根.41.已知方程(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0(a,b,c为实数).求证(1)此方程必有实根；(2)若此方程有两个相等的实数根，则a=b=c.44.若方程(c2+a2)x+2(b2-c2)x+c2-b2=0有两个相等的