资源描述：
《2012年高考数学解答题考前集训解析几何2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高考数学解答题题考前集训：解析几何21.已知A(—2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为kPA和kpB,且满足kpA.kpB=t(tW0且t1).(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)当t<0时，曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得/F1QF2=120O求t的取值范围.2.在直角坐标系xoy中，射线OA在第一象限且与x轴的正方向成定角60若点P在射线OA上运动，点Q在y轴负半轴上运动，且POQ面积为定值2J3。(1)求线段PQ中点M的轨迹C的方程；(2)若R1、R2表示曲线C上的两个动点，且OR1*OR2=(2,u),求u的最大值。3
2、.(2012年沧州六县大联考)如图AOB=「移动，O为原点.—2——2——2PA=PB=PO(I)求动点P的轨迹方程；0=一(n)当4时，动点P的轨迹与直线0A交于C，D两点(点C在点D的下方),且CD=-4OC,求直线OA的方程.用心爱心专心-3-4.如图，以A1、A2为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于CD、C1、D1,连接CC1与OB交于点H,且有0H=(3+2q3)HB，其中Al，A2，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.⑴当c=1时，求双曲线E的方程;(2)试证：对任意正实数c,双曲线E的离心率为常数；⑶连接A1C,与双曲线E交于点F,是否存在实数儿，使AF
3、出£的值；若不存在，请说明理由.1.(1)设点P坐标为(x,y),依题意得x+2X—2=t口y2=t(x2—4)=4+—4t=1轨迹C的方程为4+-4t=1(xw±2).(2)当一1VtV0时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆,设PF1=r1lPF』=r2,则r1+r2=2a=4.在△F1PF2中，"1F」=2c=4U1+t・「/F1PF2=120O由余弦定理,0得4c2=r+r—2r1r2cos120=r+r+r1r2「1「2=(r1+r2)2-r1r2>(r1+r2)2—(2)2=3a2,•.16(1+t)>12,."'—4所以当—4wtv0时，曲线上存在点Q使/F1QF2=12
4、0O用心爱心专心-3-当tv—1时，曲线C为焦点在y轴上的椭圆,设PEL,PF2=r2,贝Ur1+r2=2a=—4t,用心爱心专心-3-用心爱心专心-3-y二・•・轨迹C的方程为」x0x>oR1x1,73(2)由题意设I1x1--X1JJR2X2,X2)J..OR1+OR2=(2,u)在△F1PF2中，EF21=2c=4J/-t・・•/F1PF2=120Q由余弦定理，得ri「24c2=r+r-2r1r2COS120=r+r+rlr2=(r1+r2)2-r1r2>(r1+r2)2—(2)2=3a2,••16(—1—t)》—12tntW—4.所以当tW—4时，曲线上存在点Q使/F1
5、QF2=120O11一---,-4L-,0综上知当t<0时，曲线上存在点Q使/AQB=120O勺t的取值范围是J4」2.(1)设M(x,yIXA0上由题意，得P(2x,2V3xjQ(0,2y-2V3x),OP=4x,OQ=23x-2y又0)S=14x23x-2ysin150=x2.3x_2y=2.3=用心爱心专心-3-用心爱心专心-3-x〔x?二2u=.3
6、:x〔x2-c«2d321(X“2f4=231-1=0・•・当且仅当x1=*2=1时，U有最大值，最大值为0。—2——■2——23.(I)由PA=PB=PO得:
7、paHpbHpo
8、,则p为aab。的外心，设p(x
9、,y),作PN,AB于N,则N为AB中点，二,APN=日.在RtMPN中，用心爱心专心-3-PNPNcos==cosi=PAPOx—2.2.22.2sinxxocos1y_4x4=0又x:二22-2cos1sin2f因此点P的轨迹方程为2-2cosisin2u22cossin212.22.2_sin1x-cos【y-4x4=0(x<2-2cos1sin21(x-4)2-y2(n)当4时，动点P的轨迹方程为：(x4)y=8(x<4-2.2)设直线oa的方程为：y=kx(^^1),C(xi,yi),D(x2,y2)直线OA的方程与/22-(x-4)-y=8联立，得22(1-k)x-
10、8x8=0(")88xix2=2,xix2=21-k1-k由CD=YOC,得：OD=-3OC,x2=—3%,代入(“)得：k=士"，因点C在点D的下方，知：k=J7不合题意，舍去.故所求直线OA的方程为：y=-v7x.4.(1)由c=1知B(0,1),OH=(32,3)HB即H(*点C在单位圆上,c32、3Xh=0,yH=42.3/3(一，一22用心爱心专心-5-用心爱心专心-5-设双曲线E的方程为22土土=1(a0,b0).用心爱心专心-5-由点C在双曲线E上，半焦距c=1有:a2b2=1
