广东省各大市2013届高三期末及一模数学(理)试题分类汇编2：函数.docx

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1、精品资源欢迎下载精品资源广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编函数1、(潮州市2013届高三上学期期末)定义域R的奇函数f(x),当xw(—6,0)时f(x)+xf'(x)<0恒成立，若a=3f(3),b=(logn3)f(43),c=—2f(—2),则A.a>c>bB.c>b>aC.oa>bD.a>b>c答案：A解析设g(x)=xf(x),依题意得g(x)是偶函数，当xw(—QO,0)时f(x)+xf'(x)<0,即g'(x)<0恒成立，故g(x)在xW(—8,0)单调递减，则g(x)在(0,+8)上递增，a=3f(3)=g(3),b=(

2、log冗3)f(logn3)=g(logn3),c=—2f(—2)=g(—2)=g(2).又logn3<1<2c3,故a〉c>b._12、(佛山市2013届高三上学期期末)已知函数f(x)的定义域为M,g(x)=lnx,1-x的定义域为N,则M「IN=.答案：{x

3、0；x；1}3、(佛山市2013届高三上学期期末)已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时,1f(x)=log2x,则f(f(一))的值等于—.4答案：—14、(广州市2013届高三上学期期末)的值是log2x,x0已知函数fx23x,x<0A.9B.—C.—9D.一—99答案：B1、■2皿5、

4、(惠州市2013届高三上学期期末)已知哥函数y=f(x)的图象过点(一，——)，则22log4f⑵的值为()A.1B.-1C.2D.-244欢迎下载精品资源【解析】由设f(x)=xa图象过点(1,，^)得([产=~~~=(—)2Cf.=—22222211log4f(2)=log422=—.故选A.421「一x+-a-2,x<1,H工〜6、(惠州市2013届高三上学期期末)已知函数"x)=«2.右f(x)在Xa-a,x>1(0,十8)上单调递增，则实数a的取值范围为.21【解析】1十一a—2E0=aE2,ax—a是增函数，所以a>12=1

5、a42.7、(茂名市2013届高三上学期期末)已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=log2x,「1则f(——)=()2A.2B.1C.-1D.-2答案：B8、(汕头市2013届高三上学期期末)若(9,a)在函数y=log2x的图象上，则有关函数xxf(x)=a+a性质的描述，正确提()A、它是定义域为R的奇函数C、它的值域为(0,+00)B、它在定义域R上有4个单调区间D、函数y=f(x—2)的图象关于直线x=2对称答案：D9、(汕头市2013届高三上学期期末)设f+2)=f(x),又当xW[0,1]时，f(x)(x)是R是的奇函数，且对Vx三=x

6、2,那么xW[2011,2013]时,R都有f(xf(x)的解析式为答案:f(x)1-(x-2012)2,x.(2011,2012)2(x-2012)2,x-[2012,2013)2.一10、(增城市2013届局三上学期期末)已知函数f(x)=x，则A.f(x)为偶函数且在(0,〜)上单调增C.f(x)为偶函数且在(0,收)上单调减答案：C11、(增城市2013届高三上学期期末)函数B.f(x)为奇函数且在(0,")上单调增D.f(x)为奇函数且在(0,+望)上单调增f(x)=Jlog3x的定义域是A.(0,1]B.[1尸)C.(3产)D.[3尸)欢迎下载

7、精品资源欢迎下载精品资源答案：B12、(增城市2013届高三上学期期末)已知实数x满足x+x*=3，则x2—x"=欢迎下载精品资源A.3j5B.<5C.±3<5答案：C13、(湛江市2013届高三上学期期末)已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意xwR,都有f(x+4)=f(x),若f(―1)=2,则f(2013)等于A、2012答案：DB、2C、2013D-214、(东莞市2013届高三上学期期末)2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，右图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系，若定义“速度差函数”u(x)为

8、时间段l0,x］内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图像是A答案：D15、(增城市2013届高三上学期期末)22圆x2+y2=1内接等腰梯形ABCD,其中AB为圆的直径(如图)(1)设C(x,y)(x>0),记梯形ABCD的周长为f(x),求f(x)的解析式及最大值；(2)求梯形ABCD面积的最大值.解：(1)过点C作CE.LAB于E则OE=x(0

9、2x=2—t2(0