3、题：①若x2-3x+2=0,则x=1或x=2②若-2Wx<3,则（x+2）（x-3）<0③若x=y=0,则x2+y2=0④若x、yCN,x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数.那么（）A.①的逆命题真B.②的否命题真C.③的逆否命题假D.④的逆命题假答案：A解析：①的逆命题为：若x=1或x=2,则x2-3x+2=0,显然为真；②的否命题为假，因x=3时，（x+2）（x-3）=0;③为真命题，其逆否命题亦真；④的逆命题为真^7.（2010山西实验中学模拟，10）有下列四个命题，其中属于真命题的是（）用心爱心专心4①“若xy=1,则x、y互为倒数
4、”的逆命题②“相似三角形的周长相等”的否命题③“若bW-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题④"AUB=B,则A3B”的逆否命题用心爱心专心4A.①②B.②③C.①③D.③④答案：C解析：②为“若两个三角形不相似，则这两个三角形的周长不相等”，是个假命题，例如：边长为3、4、5和4、4、4的两个三角形，排除AB,又因①为“若x,y互为倒数，则xy=1"显然为真，排除D,选C.二、填空题（每小题5分，共15分）5.（2010全国大联考，13）设“p:相似三角形的对应边相等”，“q：相似三角形的对应角相等”，则复合命题“p或q”“p且q
5、”“非p”中是真命题的是.答案：“p或q”“非p”解析：因p假q真，故"p或q”，“非p”为真6.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖.有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了.”乙说：“甲未获奖，丙也未获奖.”丙说：“是甲或乙获奖”.丁说：“是乙获奖”.四位歌手的话中有两句是对的，则歌手获奖.答案：甲解析：若甲获奖，则甲、丙是对的，符合题意；若乙获奖，则乙、丙、丁是对的，不符合题意，故乙不获奖；类似知丙丁未获奖.7.以下命题中为真命题的序号为.①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题②{x
6、x2+1=0,xeR}=0,或{0}③对于命题p且q
7、,若p假q真，则p且q为假④“有两条边相等且有一个角是60。”是“一个三角形为等边三角形”的充要条件答案：②③④解析：①为“两条对角线互相平分的四边形是菱形”是假命题，应为平行四边形；②中两个命题都为真，故②为真；由真值表知③为真；④易知为真^三、解答题（11-13题每小题10分，14题13分，共43分）a0,2_=1-4a二0,8.设P:关于x的不等式ax>1的解集是{x
8、x<0},Q:函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R,如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围.解析：若P真则01或aw0,若Q真，则」得a>1.若Q
9、假则aw1.22又P和Q有且仅有一个正确，当P真Q假时，01.2综上，得aC（0,-]U：1,+oo）.212.判断命题“若a>0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.解法一：写出逆否命题，再判断其真假.原命题：若a>0,则x2+x-a=0有实根，逆否命题：若x2+x-a=0无实根，则a<0,判断如下：.x2+x-a=0无实根，A=1+4a<0,a<——<0,“若x2+x-a=0无实根，则a<0”为真命题.解法二：利用命题之间的关系：原命题与逆否命题同真同假(即等价关系)证明^,.a>0,.,.4a>0,用心爱心专
10、心4.,.4a+1>0,，方程x2+x-a=0的判别式A=4a+1>0,，方程x2+x-a=0有实根.故原命
