精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考（全国卷）理数试题解析（解析版）.doc

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1、一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：∵，∴，故只有A符合题意，故选A.考点：集合的关系及其运算.2.复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[来源om]【答案】D.考点：复数的概念及其运算.3.已知平面向量，满足，且，，则向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，，故选C.考

2、点：平面向量数量积.4.执行如图所示的程序框图，如输入的值为1，则输出的的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B.考点：程序框图.5.已知数列中，，，为其前项和，则的值为（）A.57B.61C.62D.63【答案】A.【解析】试题分析：∵，∴是首项为，公比为的等比数列，∴，∴，∴，故选A.考点：数列的通项公式.6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：由题意得，该几何体为底面是一扇形的锥体，∴，故选D.考点：1.三视图；2.空

3、间几何体的体积.7.为了得到，只需要将作如下变换（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C.【解析】考点：1.诱导公式；2.三角函数的图象变换8.若A为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为（）A.1B.1.5C.0.75D.1.75【答案】D.【解析】试题分析：如下图所示，作出不等式组所表示的区域，从而可知，扫过的面积为，故选D.考点：线性规划.9.焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角

4、形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】考点：1.诱导公式；2.三角函数的图象变换10.在四面体中，，，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】考点：1.二面角；2.空间几何体的外接球.【方法点睛】立体几何的外接球中处理时常用如下方法：1.结合条件与图形恰当分析取得球心位置；2.直接建系后，表示出球心坐标，转化为代数；3.化立体为平面，利用平面几何知识求解.11.已知函数，则关于的方程实根个数不可能为（）A.2B.

5、3C.4D.5【答案】D.【解析】考点：1.函数与方程；2.分类讨论的数学思想.【方法点睛】运用函数图象结合数形结合思想求解问题的类型：1.对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想；2.一些函数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题，利用数形结合法求解．12.函数的部分图象如图所示，且，对不同的，，若，有，则（）A.在上是减函数B.在上是增函数C.在上是减函数D.在上是增函数【答案】B.【解析】考点：三角函数的图象和性质

6、.【名师点睛】根据，的图象求解析式的步骤：1.首先确定振幅和周期，从而得到与；2.求的值时最好选用最值点求：峰点：，谷点：，也可用零点求，但要区分该零点是升零点，还是降零点，升零点(图象上升时与轴的交点)：；降零点(图象下降时与轴的交点)：(以上)．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.的展开式中项的系数为_______.【答案】.【解析】试题分析：由二项式定理可知中，，令，可知的系数为，令，可知的系数为，故的展开式中的系数为，故填：.考点：二项式定理.14.已知抛物线上一点到其焦点

7、的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数_______.【答案】.【解析】试题分析：由题意得，，又∵，∴，渐近线方程为，∴，故填：.学科网考点：二项式定理.15.如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶C为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，点测得，已知山高m，则山高_______m.【答案】.考点：正余弦定理解三角形.【名师点睛】①这是一道有关解三角形的实际应用题，解题的关键是把实际问题抽象成纯数学问题，根据题目提供的信息，找出三角形中的数量关系，然后利用正、余弦定理

8、求解．②解三角形的方法在实际问题中，有广泛的应用．在物理学中，有关向量的计算也要用到解三角形的方法．近年的高考中我们发现以解三角形为背景的应用题开始成为热点问题之一．③不管是什么类型的三角应用问题，解决的关键都是充分理解题意，将问题中的语言叙述弄明白，画出帮助分析问题的草图，再将其归结为属于哪类可解的三角形．16.设函数，，对任意，，不等式恒成立，则正数的取值范围是________.【答案】.【解析】考点：1.导数的运用；2.转化的数学思想