四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学（解析版）.doc

《四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、蓉城名校联盟2018级高三第二次联考理科数学注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3．考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集，，，则集合等

2、于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算出，，由此可得出结果.【详解】因为全集，，，，,所以，.故选：C．2.若复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先化简复数，再计算求模.【详解】，.故选：A3.下列函数在区间内有零点且单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据基本初等函数的单调性以及零点的定义判断可得出合适的选项.【详解】对于A，在上为减函数，不符合题意；对于B，在上为增函数，令，解得，不合乎题意；对于C，在上没有定义，不符合题意；对于D，在上有零点，且在为增函数，符合题意.故选：D．4

3、.某实验室研发新冠疫苗，试验中需对，两项指标进行对照试验．已经进行的连续五次试验所测得的指标数据如下表：1101151201251308589909294已知与具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为．根据该回归方程，预测下一次试验中当时，，则的值为（）A.0.48B.0.5C.0.52D.0.54【答案】D【解析】【分析】因为回归方程一定过中心点，再结合当时，，即可求结果.【详解】由已知表格中的数据，求得：，，则，①又因下一次实验中时，，则，②联立①②，解得：．故选：D．5.（）A.4B.C.D.8【答案】B【解析】【分析

4、】由定积分的运算性质，得到，再结合定积分的计算公式和定积分的几何意义，即可求解.【详解】因为是奇函数，且在区间关于原点对称，所以对应的区域是一个半径为2的半圆，面积为故.故选：B．6.在中，，，分别为，，的对边，如果，那么的值为（）AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由正弦定理得到a、b、c的关系，构造余弦定理求.【详解】∵，由正弦定理可得即：整理得：对照余弦定理可得故选：A．【点睛】在解三角形中，选择用正弦定理或余弦定理，可以从两方面思考：(1)从题目给出的条件，边角关系来选择；(2)从式子结构来选择．7.—对夫妇带着他们的两个小孩

5、一起去坐缆车，他们随机地坐在了一排且连在一起的个座位上（一人一座）．为安全起见，管理方要求每个小孩旁边要有家长相邻陪坐，则他们人的坐法符合安全规定的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算出人随机坐的坐法种数，并计算出每个小孩旁边要有家长相邻陪坐的坐法种数，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】人随机坐有种坐法，除去两个小孩相邻且坐在两端的情况，有种符合安全规定的坐法，因此，所求事件的概率为.故选：C．【点睛】方法点睛：本题主要考查排列的应用，属于中档题.常见排列数的求法为：（1）相邻问题采取“捆绑法”；（2

6、）不相邻问题采取“插空法”；（3）有限制元素采取“优先法”；（4）特殊元素顺序确定问题，先让所有元素全排列，然后除以有限制元素的全排列数.8.已知椭圆的焦点为，，且椭圆与直线：有公共点，则椭圆长轴长的最小值为（）A.10B.7C.D.【答案】A【解析】【分析】设椭圆与直线的一个公共点为，则，则问题转化为在直线上找点，使得最小，利用关于的对称点，，即可得出结果.【详解】设椭圆与直线一个公共点为则（即为长轴长）问题转化为在直线上找点，使得最小设关于的对称点，则，可得点坐标为，则，当且仅当，，三点共线时等号成立即椭圆长轴长的最小值为10．故选:A

7、．9.已知随机变量服从二项分布，其期望，当时，目标函数的最小值为，则的展开式中各项系数之和为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再利用线性规划求出，最后利用赋值法可求展开式中各项系数之和.【详解】根据二项分布期望的定义，可知，得，画出不等式组表示的区域，如图中阴影部分所示，其中，，，平移直线，当直线经过点时，取最小值，即，于是，令，可得展开式的各项系数之和为．故选：B．10.已知抛物线，过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，，且抛物线的准线与轴的交点为，则以下结论错误的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用“

8、设而不求法”联立方程组，得到，，一一验证A、B、C、D四个选项.【详解】设过抛物线：的焦点的直线为：，代入抛物线方程得：；由直线上两点，，则有，，A正确，B正确∵点坐标为，故，当