2021_2022学年新教材高中数学模块综合测评含解析新人教A版必修第一册.doc

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1、优选模块综合测评(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{x

2、－2

3、x<－1或x>3}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－2

5、－2

6、－1

7、1

8、－2

9、增，∴函数f(x)＝在区间[2,3]上的最大值为f(3)＝＝，故选D.]3．已知α，β∈R，则“存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ”是“sinα＝sinβ”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件C　[当k＝2n为偶数时，α＝2nπ＋β，此时sinα＝sin(2nπ＋β)＝sinβ，当k＝2n＋1为奇数时，α＝2nπ＋π－β，此时sinα＝sin(π－β)＝sinβ12/12优选，即充分性成立，当sinα＝sinβ，则α＝2nπ＋β，n∈Z或α＝2nπ＋π－β，n∈Z，即α＝kπ

10、＋(－1)kβ，即必要性成立，则“存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ”是“sinα＝sinβ”的充要条件，故选C.]4．已知x，y∈R，则x>y>0，则(　　)A.－>0B．sinx－siny>0C.x－y<0D．lnx＋lny>0C[∵x，y∈R，且x>y>0，则<，sinx与siny的大小关系不确定，x

11、os2α＝(　　)A．B．C．－D．±A[∵0<α<，cos＝，12/12优选∴<α＋<，∴sin＝，∴sinα＝sin＝sincos－cossin＝×－×＝.∴cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.故选A.]7．已知函数y＝ax－2＋2(a>0，a≠1)的图象恒过定点(m，n)，且函数y＝log2(mx2＋bx＋n)在区间(－∞，1]上单调递减，则实数b的取值X围为(　　)A．[－5，－4)B．(－5，－4]C．(－∞，－4)D．(－∞，－4]B[∵函数y＝ax－2＋2(a>0，a≠1)的图象恒过定点(2,3)，∴m＝2，

12、n＝3，∴y＝log2(2x2＋bx＋3)．又y＝log2(2x2＋bx＋3)在区间(－∞，1]上单调递减，∴，∴－5

13、e－0.23(t*－53)，e－0.23(t*－53)＝，e0.23(t*－53)＝19，∴0.23(t*－53)＝ln19≈3，∴t*≈66.故选C.]12/12优选二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是(　　)A．a>0B．b>0C．c>0D．a＋b＋c>0BCD[因为不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，故相应的二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，所

14、以a<0，故A错误；易知2和－是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则有＝－1<0，－＝>0，又a<0，故b>0，c>0，故BC正确；由二次函数的图象(图略)可知f(1)＝a＋b＋c>0，故D正确．故选BCD.]10．对于函数f(x)＝ax3＋bsinx＋c(a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值去计算f(－1)和f(1)，所得出的正确结果可能是(　　)A．2和6B．3和9C．4和11D．5和13ABD[函数f(x)＝ax3＋bsinx＋c，所以f(1)＝a＋bsin1＋c，f(－1)＝－a－bsin1＋c.所以f(1)＋f(

15、－1)＝2c，因为c∈Z，所以f(1)＋f(－1)为偶数，故四个选项中符合要求的为ABD.故选ABD.]11．关于函数f(x)＝sin

16、x

17、＋

18、sinx

19、的叙述正确的是(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)在区间单调递增C．f(x)在[－π，π]