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《2021_2022学年新教材高中数学模块综合测评含解析新人教A版选择性必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考模块综合测评(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x－y－2021＝0的倾斜角等于( )A． B． C． D．不存在B[直线x－y－2021＝0化为y＝x－2021，则直线的斜率为，所以直线的倾斜角等于.故选B．]2．已知向量a＝(0,1,1)，b＝(1，－2,1)．若向量a＋b与向量c＝(－2，m，－4)平行，则实数m的值是( )A．2B．－2C．10D．－10A[a＋b
2、＝(1，－1,2)，由(a＋b)∥c得＝＝，解得m＝2，故选A．]3．直线l：3x－y－6＝0被圆C：x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦AB的长是( )A．10B．5C．D．C[将圆的方程x2＋y2－2x－4y＝0化为标准方程，得(x－1)2＋(y－2)2＝5.圆心坐标(1,2)，半径r＝，∴圆心到直线的距离d＝＝，弦AB的长
3、AB
4、＝2＝.故选C项．]-15-/15高考4．已知点A(2，－1,2)在平面α内，n＝(3,1,2)是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是( )A．(1，－1,1)
5、B．C．D．B[设平面α内的一点为P(x，y，z)(不与点A重合)，则＝(x－2，y＋1，z－2)，∵n是平面α的一个法向量，∴⊥n，∴3(x－2)＋(y＋1)＋2(z－2)＝0，即3x＋y＋2z＝9.将选项代入检验知B正确，故选B．]5．已知直线l过定点A(2,3,1)，且n＝(0,1,1)为直线l的一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线l的距离为( )A．B．C．D．A[＝(－2,0，－1)，
6、
7、＝，·＝－，则点P到直线l的距离为＝＝.]6．以F(p＞0)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2－y2
8、＝2相交于M，N两点，若△MNF为正三角形，则抛物线C的标准方程为( )A．y2＝2xB．y2＝4xC．x2＝4yD．x2＝2yC[由题意，以F(p＞0)为焦点的抛物线C的准线y＝－，代入双曲线x2－y2-15-/15高考＝2，可得x＝±，∵△MNF为正三角形，∴p＝×2，∵p＞0，∴p＝2，∴抛物线C的方程为x2＝4y.]7.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )A．B．C．D．D[以D点为坐标原点，DA，DC，DD1
9、所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系(图略)，则A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0，2,0)，C1(0,2,1)，∴＝(－2,0,1)，＝(－2,2,0)，且为平面BB1D1D的一个法向量．∴cos〈，〉＝＝＝，∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为.]8．已知椭圆C的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若
10、AF2
11、＝2
12、F2B
13、，
14、AB
15、＝
16、BF1
17、，则C的方程为( )A．＋y2＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1-15-/15高考B[设椭
18、圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．由椭圆的定义可得
19、AF1
20、＋
21、AB
22、＋
23、BF1
24、＝4a.∵
25、AB
26、＝
27、BF1
28、，
29、AF2
30、＝2
31、F2B
32、，∴
33、AB
34、＝
35、BF1
36、＝
37、AF2
38、，∴
39、AF1
40、＋3
41、AF2
42、＝4a.又∵
43、AF1
44、＋
45、AF2
46、＝2a，∴
47、AF1
48、＝
49、AF2
50、＝a，∴点A是椭圆的短轴端点，如图．不妨设A(0，－b)，由F2(1,0)，＝2，得B.由点B在椭圆上，得＋＝1，得a2＝3，b2＝a2－c2＝2.∴椭圆C的方程为＋＝1.故选B．]二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题
51、给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．下列说法中，正确的有( )A．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点(3,2)B．直线y＝3x－2在y轴上的截距为2C．直线x－y＋1＝0的倾斜角为30°D．点(5，－3)到直线x＋2＝0的距离为7ACD[对于A，化简得直线y＝a(x－3)＋2，故直线必过定点(3,2)，故A正确；对于B，直线y＝3x－2在y轴上的截距为－2，故B错误；-15-/15高考对于C，直线x－y＋1＝0的斜率为，故倾斜角θ满足tanθ
52、＝，0°≤θ<180°，则θ＝30°，故C正确；对于D，因为直线x＝－2垂直于x轴，故点(5，－3)到直线x＝－2的距离为5－(－2)＝7，故D正确．故选ACD．]10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，C1D1的中点，则下列结论正确的是( )A．A1C1∥平面CEFB．B1D⊥平面CEFC．＝＋－D．点D与点B1到平面CEF的距离相等AC[建立空间直角坐标系，如图所示，设AB＝2，平面CEF的法向量为n＝(x，y
