江苏专用2020版高考数学专题复习专题11算法复数推理与证明第84练不等式选讲练习理.docx

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1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题11算法、复数、推理文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.与证明第84练不等式选讲练习理训练目标理解不等式的解法及证明方法.训练题型（1）绝对值不等式的解法：（2）不等式的证明：（3）柯西不等式的应用.解题策略（1）掌握不等式的基本性质；（2）理解绝对值的几何意义：（3）了解柯西不等式的几种形式.1.（2016•苏北四市一模）设"p均为正数，且Qy,求证：2十：...一詩2y+3.

2、2.（2016•南京、盐城二模）已知x,y,z都是正数，且Xyz=l,求证：（1+x）（1+y）（1+z）豪8・3.（2016•常州一模）已知&>0,b>0,证明:（子+•（atf£>+1）^9a3Zf.4.（2016•南通模拟）已知：xGR.求证：:X—1+a+x~a^3.5.（2016•泰州一模）已知正实数a,b,c满足卄歹+£=1,求证：£+吕+2$27・abc6.（2016・苏、锡、常、镇四市二模）已知函数f3=#3x+6,&3=寸14_<若存在实数x使f（x）+g（x）>a成立，求实数a的取值范围・答案精析1•

3、证明由题意得垃>0,y>0.x-y>0,因为2奸/—2；+广2y=2(x-y)+:X—y=Cv—y)+(-v—y)H:x—y23x—y42时产2十・2•证明因为x为正数，所以1+<工2心，同理，l+所以（I+.y）（1+y）（1+z）22心•2心•2[z=8y[xyz=89lword版本可编辑•欢迎下载支持.当且仅当x=y=z=l时等号成立.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.3.证明因为a>0,b>Q.所以h+Zf•S•ab=3ab>0,訪+為+1工3寻訪•Xb・l=3ab>0,所以(

4、那+Zf+ab)(aZf+a7+l),当且仅当a=b=l时等号成立.4.证明因为也+川2jn~n»所以)X—1+a+:X—a2x~l--a—{x~a)I=2a—1・又a22,故2&—1M3・所以'x—1+a+x—a^3.5.证明因为正实数a,b,c满足a+F+c'=l,所以1鼻3引訪即aU6.解存在实数使f&)+g(x)>a成立,等价于f{x)+g(x)的最大值大于a,/(-¥)+gO=寸3%+6+寸14—x=羽乂心+2+1><714-阳因为(羽X寸x+2+1Xy/14_x)3W(3+1)6+2+14—jv)=64,

5、所以/(-¥)+gGr)=yj3x+6+y/14—xW8,当且仅当x=10时取“=”，故常数a的取值范围是(一叫8).2word版本可编辑•欢迎下载支持.