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1、动点及最值问题:16.（2009陕西）如图，在锐角ZXABC中，AB=4，S,/BAC=45°,/BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是25.（本小题满分11分）（2009临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.NAEF=90,且EF交正方形外角/DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AMEECF，所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一
2、步的研究：（1）小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论"AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3,点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论"AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.（第25题图）25.解：证明：在（1）正确.AB上取一点,BM=BE.BME：CF是外角平分线，DCF=45,二/
3、ECF=135.，使AM=EC,连接ME.=45,二NAME=135.（1分）（2分）AME=/ECF.：*/AEB+/BAE=90,2AEB+/CEF=90,二/BAE=』CEF.（5分）,-.△AME^ABCF（ASA）.AE=EF.（6分）（2）正确.（7分）证明：在BA的延长线上取一点N.（10分）（11分）使AN=CE，连接NE.…:.BN=BE.:/N=/PCE=45.r四边形ABCD是正方形，二ADIIBE.二/DAE=/BEA.二/NAE=/CEF.二△ANE^zXECF（ASA）.AE=EF.四边形：
4、1.已知DABCD中，/B=70°,则/A=:/0=°,/D=°.3.在DABCD中，ZA+Z0=270°,则/B=°,/0=°.2.如果平行四边形的一条边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长m的取值范围是.4.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是5.已知DABCD的对角线相交于点O,且A0=24,BD=38,AD=28,则△BOC的周长为.1.四边形ABCD中，已知AB=CD,若再增加一个条件（只填写一个）可得四边形ABCD是平行四边形.19.在口ABCD中，点E在边AD
5、上，将AABE以BE为折痕翻折，点A正好落在CD上的点F,若4FDE的周长为8,AFCB的周长为22,则FC的长为.3.菱形的两条对角线的一半的长分别为8cm和11cm,则菱形的面积是cm2.2.菱形ABCD中，/BAD=120°,AB=10cm,则AC=____cm.8.在边长为6的菱形ABCD中，/DAB=60°,E为AB的中点，F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为.9.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积&与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2
6、（填多”或之"或2"）8.如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点，CE_LCF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,ACEF的面积为50,则4CBE的面积为11.如图，矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上任一点,于点F.则PE+PF=.PELAC于点E,PFXBD3.如图，矩形A1B1C1D1的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形结四边形A2822P2四边中点得到四边形A3B3cp3,依此类推，求四边形AnB^pn的面积是。1.（2008年江西省）如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底
7、边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是11.（达州15）如图6,在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则4PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）.13.（湛江）如图，在梯形ABCD中，AB//CD,/A+/B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=.第13题图2.正方形的边长是3,那么它的对角线长是3.对角线长为2的正方形的面积为CABCD的对角线AC、BD相交于点O,A
8、C=12,BD=18,且^AOB的周是23,则AB的长10.平行四边形的两邻边分别为3、4,那么其对角线必（）A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于111.在口ABCD中，/A：/B：/C：/D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：1：2：2D.2：1：2：111.某平行四边形的对角线长为x和y
