九师联盟2021届高三数学1月联考试题文.doc

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1、九师联盟2021届高三数学1月联考试题文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－6，－3，－1，0，2，4，5}，B＝{x

3、x2－2x－8<0}，则A∩B＝A.{－6，－1，0，2}B.{－3，－1，0，2，4}C.{－1，0，2}D.{－1，0，2，4}2.已知复数z满足z－i＝iz＋3(i为虚数单位)，则复数z＝A.－1－2iB.－1＋2iC.1－2iD.1＋2i3.某校拟从1200名高一新生中采用系统抽样的方式抽取48人参加市“抗疫表彰大会”，如果编号为237的同学参加该表彰大会，那么下列编号中不能被抽到的是A.327B.937C.387D.10874.摩索拉斯陵墓位于哈利卡纳

4、素斯，在土耳其(TURKEY)的西南方，陵墓由下至上分别是墩座墙、柱子构成的拱廊、四棱锥金字塔以及由四匹马拉着的一架古代战车的雕像，总高度45米，其中墩座墙和柱子围成长、宽、高分别是40米、30米、32米的长方体，长方体的上底面与四棱锥的底面重合，顶点在底面的射影是长方形对角线交点，最顶部的马车雕像高6米，则陵墓的高与金字塔的侧棱长之比大约为(注：≈25.962)-10-A.2.77B.2.43C.1.73D.1.355.若a＝log23·log35，b＝，c＝20.99，则A.a

5、所示的程序框图，则输出S的值为A.B.C.D.7.长征路公共汽车10分钟一班准时到达红旗车站，假设公共汽车到站后每人都能上车，则任一人在红旗车站等车少于6分钟的概率是A.B.C.D.8.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a2＝，a3＋a4＝，则S5＝A.B.C.D.9.函数f(x)＝·sinx在区间[－π，π]上的图象大致为10.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<4，

6、φ

7、<)，f()＝f()＝0，则f(x)＝-10-A.sin(2x－)B.sin(3x－)C.sin(3x＋)D.sin(2x＋)11.在正方体ABC

8、D－A1B1C1D1中，P为底面ABCD的中心，E为线段A1D1上的动点(不包括两个端点)，Q为线段AE的中点。现有以下结论：①PE与QC是异面直线；②过A，P，E三点的正方体的截面是等腰梯形；③平面APE⊥平面BDD1B1；④PE//平面CDD1C1。其中正确结论的序号是A.①④B.②③C.②④D.①③12.点F为抛物线C：y2＝4x的焦点，横坐标为m(m>0)的点P为抛物线C上一点，过点P且与抛物线C相切的直线l与y轴相交于点Q，则tan∠FPQ＝A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数x，y满足约束

9、条件，则z＝x＋y的最小值为。14.若单位向量a，b满足(a－2b)⊥a，则a与b的夹角为。15.在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝9－2n，则数列{an}中最大项的数值为。16.已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，A为双曲线C的右顶点，过点F作x轴的垂线，与双曲线C交于P，若直线AP的斜率是双曲线C的一条渐近线斜率的倍，则双曲线C的离心率为。-10-三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分

10、。17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB＝bcosA。(1)求角A的大小；(2)若＝6，a＝，求sinB＋sinC。18.(本小题满分12分)西瓜堪称“盛夏之王”，清爽解渴，味甘多汁，是盛夏佳果，西瓜除不含脂肪和胆固醇外，含有大量葡萄糖、苹果酸、果糖、蛋白氨基酸、番茄素及丰富的维生素C等物质，是一种营养丰富、纯净、食用安全的食品.炎热的夏季里，人们都会吃西瓜来消暑解渴，某西瓜种植户统计了2020年6月、7月、8月、9月共计120天天气“炎热”还是“凉爽”使得西瓜销售“畅销”还是“滞销”的列联表如

11、下：(1)求实数a的值；(2)完成上述列联表，并判断能否有85%的把握认为西瓜的销量好坏与天气因素有关?(3)若利用分层抽样的方法在西瓜滞销的天数里，按天气炎热、天