2020-2021学年新题速递高二数学22 导数及其应用（多选题）12月理（原卷版）.docx

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1、专题22导数及其应用（多选题）1．设函数的导函数为，则A．B．是的极值点C．存在零点D．在单调递增2．已知，则下列结论正确的是A．方程无解B．的最小值为2C．的图象关于对称D．的单调递增区间为和3．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上是凸函数的是A．B．C．D．4．已知函数，，则下列结论正确的有A．在区间上单调递减B．若，则C．在区间上的值域为D．若函数，且，在上单调递减5．对于定义在上的函数和定义在上的函数，若直线同时满足：①，，②，，则称直线为与的“隔离直线”．若，，

2、则下列为与的隔离直线的是A．B．C．D．6．已知，下列结论正确的是A．B．C．D．7．下列命题正确的有A．已知且，则B．，则C．的极大值和极小值的和为D．过的直线与函数有三个交点，则该直线斜率的取值范围是8．已知函数，给出下列四个结论，其中正确的是A．曲线在处的切线方程为B．恰有2个零点C．既有最大值，又有最小值D．若且，则9．已知函数，数列的前n项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是A．B．C．D．10．下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．下列不等式正确的是A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，12．过点作曲线的切线有且仅有两

3、条，则实数可能的值是A．B．C．D．13．已知函数的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，则下列说法正确的是A．直线是函数图象的一条对称轴B．的最小正周期为C．是函数图象的一个对称中心D．的最大值为14．设函数（），则A．当时，存在唯一极值点B．当时，C．当时，在上单调递增D．当时，存在唯一实数使得函数恰有两个零点15．在单位圆O：上任取一点，圆O与x轴正向的交点是A，将OA绕原点O旋转到OP所成的角记为，若x，y关于的表达式分别为，，则下列说法正确的是A．是偶函数，是奇函数；B．在上为减函数，在上为增函数；C．在上恒成立；D．函数的最大值为．16．如果函

4、数的导函数的图象如图所示，则下述结论正确的是A．函数在区间内单调递增B．当时，函数有极大值C．函数在区间内单调递增D．当时，函数有极大值17．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列判断正确是A．当时，B．的解集为C．函数在R上单调递增D．函数有3个零点18．已知函数在上可导且，其导函数满足，设函数，下列结论正确的是A．函数在上为单调递增函数B．是函数的极大值点C．函数至多有两个零点D．时，不等式恒成立19．函数在上有唯一零点，则A．B．C．D．20．已知函数，则下列说法正确的有A．直线y=0为曲线y=f(x)的一条切线B．f(x)的极值点个数为3C．f(x)

5、的零点个数为4D．若f()=f()(≠)，则+=021．已知函数，，且，则关于的方程实根个数的判断正确的是A．当时，方程没有相应实根B．当或时，方程有1个相应实根C．当时，方程有2个相异实根D．当或或时，方程有4个相异实根22．已知函数有两个零点，则的可能取值是A．B．0C．1D．223．记函数与的定义域的交集为，若存在，使得对任意，不等式恒成立，则称构成“相关函数对”．下列所给的两个函数构成“相关函数对”的有A．，B．，C．，D．，