2020-2021学年高二数学新题速递24 导数及其应用（解答题）11月理（原卷版）.docx

《2020-2021学年高二数学新题速递24 导数及其应用（解答题）11月理（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题24导数及其应用（解答题）1．求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；2．已知函数经过点，．（1）求函数的解析式；（2）设函数，求在点处的切线方程．3．已知函数经过点，．（1）求函数的解析式；（2）设函数，若的图象与直线相切，求值．4．已知函数及点，过点作直线与曲线相切（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线的斜率．5．已知函数，且．（1）求和的解析式；（2）令，求的单调区间．6．已知曲线（其中为自然对数的底数）在处切线方程为．（1）求，值；（2）证明：存在唯一的极大值点，且．7．已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求a

2、，b的值；（2）证明：．8．已知函数．（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若有解，求实数a的取值范围．9．已知函数在处有极值．（1）求的值，并判断是的极大值点还是极小值点？（2）若不等式对于任意的恒成立，求的取值范围．10．已知函数(其中)，为的导数．（1）求导数的最小值；（2）若不等式恒成立，求的取值范围．11．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，，求a的取值范围．12．已知函数；（1）若，求函数的单调递减区间；（2）求证：若，则对任意的，有．13．已知函数，．（1）当时，若在上的最大值为10，求实数的值；（2）若对任意，都有

3、恒成立，求实数的取值范围．14．已知函数．（1）求；（2）求曲线过点的切线的方程．15．已知函数（1）判断函数f(x)的单调性；（2）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．16．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在实数，使得在具有单调性？若存在，求所有的取值构成的集合；若不存在，请说明理由．17．定义在实数集上的函数．（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．18．已知函数，．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：．19．已知函数，其中．（1）当时，求曲线在点的切线方程；（2）求证

4、：若有极值，则极大值必大于0．20．已知函数其中…（1）当时，求在点处的切线方程；（2）当时，求函数在区间的最小值．21．已知函数（1）若的图象在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若在上是减函数，求实数的取值范围．22．已知函数，且在处的切线为．（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．23．设函数，其中，曲线在点处的切线经过点．（1）求的值；（2）求函数的极值；（3）证明：．24．已知函数，，．若在处与直线相切．（1）求，的值；（2）求在，上的最大值．25．已知函数（其中为常数）．（1）若且直线与曲线相切，求实数的值；（2）

5、若在上的最大值为，求的值．26．已知函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若函数有3个零点，求实数的取值范围．27．已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．28．已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若，讨论函数的单调性．29．已知函数．（1）求函数的定义域；（2）求曲线在点处的切线方程；（3）求证：当时，．30．已知函数，，，其中是自然对数的底数．（1）求函数在处的切线方程； （2）当时，

6、恒成立，求的最大值．31．已知函数，．（1）求证：曲线在点处的切线方程与实数的取值无关；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．32．已知函数在的切线与直线垂直，函数．（1）求实数a的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；33．已知函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值．（2）若对于任意都有成立，试求的取值范围；（3）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．34．已知函数，．（1）当为何值时，直线是曲线的切线；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围．35．已知函数，其中．（1）当时，求函数图象在点处的切线方程

7、；（2）若函数在区间上的最大值为，求a的值．36．已知函数在处的切线方程为．（1）求实数、的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值之和．37．已知，函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围；（3）讨论函数的单调区间．38．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值．39．已知函数，其中是常数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围．40．设函数，其中．（1）若曲线在的切线方程为，求a，b的值；（2）若在处取

8、得极值，求a的值；（3）若在上为增函数，求a的取值范围．41．已知函数．（1）当时，求在处的切线方程；（2）设，若有两个零点，求的取值范围．42．已知函数，，其中．