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《2021_2022学年新教材高中数学2直线和圆的方程2.1.2两条直线平行和垂直的判定课后素养落实含解析新人教A版选择性必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课后素养落实(十二) 两条直线平行和垂直的判定(建议用时：40分钟)一、选择题1．若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是( )A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合D[由题意得，直线l1的斜率为tan135°＝－1，直线l2的斜率为＝－1，∴直线l1与l2平行或重合．]2．过点(，)，(0,3)的直线与过点(，)，(2,0)的直线的位置关系为( )A．垂直B．平行C．重合D．以上都不正确A[过点(，)，(0,3)的直线的斜率k1＝＝－；过点(，)，(2,0
2、)的直线的斜率k2＝＝＋.因为k1·k2＝－1，所以两条直线垂直．]3．已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是( )A．平行B．垂直C．可能重合D．无法确定B[由方程3x2＋mx－3＝0，知Δ＝m2－4×3×(－3)＝m2＋36>0恒成立．故方程有两相异实根，即l1与l2的斜率k1，k2均存在．设两根为x1，x2，则k1k2＝x1x2＝－1，所以l1⊥l2，故选B．]4．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是( )A．锐角三角形-5-/5高考B．钝角三角形
3、C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形C[易知kAB＝＝－，kAC＝＝，∴kAB·kAC＝－1，∴AB⊥AC，∠A为直角．]5．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则l的倾斜角为( )A．135°B．45°C．30°D．60°B[∵kPQ＝＝－1，kPQ·kl＝－1，∴l的斜率为1，倾斜角为45°.]二、填空题6．已知斜率为的直线经过A(3,5)，B(x，－1)，C(7，y)三点，则x的值为________，y的值为________．－9 7[由题意可知kAB＝kAC＝，即＝＝，解得x＝－9，y＝
4、7.]7．已知△ABC中，A(0,3)，B(2，－1)，E，F分别是AC，BC的中点，则直线EF的斜率为________．－2[根据三角形的中位线定理，得EF∥AB，∴kEF＝kAB＝＝－2.]8．已知点A(－3，－2)，B(6,1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是________．(0，－11)[设P(0，y)，由题意知，kAB，kAP存在，又知∠BAP＝90°，所以kAB·kAP＝×＝＝－1，解得y＝－11.所以点P的坐标是(0，－11)．]-5-/5高考三、解答题9．已知在▱ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(
5、3,4)．(1)求点D的坐标；(2)试判定▱ABCD是否为菱形？[解] (1)设点D坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kAB＝kCD，kAD＝kBC，所以解得所以D(－1,6)．(2)因为kAC＝＝1，kBD＝＝－1，所以kAC·kBD＝－1，所以AC⊥BD，所以▱ABCD为菱形．10．已知直线l的倾斜角为30°，点P(2,1)在直线l上，直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m－1)，B(m,2)，试某某数m的值．[解] 如图，
6、易知直线l1的倾斜角为30°＋30°＝60°，∴直线l1的斜率k1＝tan60°＝.当m＝1时，直线AB的斜率不存在，此时l2的斜率为0，不满足l1∥l2.当m≠1时，直线AB的斜率kAB＝＝，∴线段AB的垂直平行线l2的斜率k2＝.∵l1与l2平行，∴k1＝k2，即＝，解得m＝4＋.综上，实数m的值为4＋.-5-/5高考1．已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1∥l2，且k1，k3是方程2x2－3x－2＝0的两根，则k1＋k2＋k3的值是( )A．1B．C．D．1或D[由k1，k3是方程2x2－3x－2＝0的两根，
7、解方程得或又l1∥l2，所以k1＝k2，所以k1＋k2＋k3＝1或.]2．已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，且O，A，B，C四点共圆，则y的值是( )A．19B．C．5D．4B[由O，A，B，C四点共圆可以得出四边形OABC的对角互补，又由题意得∠COA＝90°，所以∠CBA＝90°，所以AB⊥BC，所以kAB·kBC＝－1，即·＝－1，解得y＝.故选B．]3．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且直线l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直
8、线l1平行，则a＋b＝________.－2[依题意，知直线l的斜率k＝tan135°＝－1，则直线l1的斜率为1，于是有＝1，所以a＝0.又直线l2与l1平行，所
