练习十三参考答案.docx

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1、解：正向波:fx,tAcostkxAcos(axbt)Asinaxsinbt大学物理练习十三解答一、选择题1•下列函数f(x,t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波[A](A)fx,tAcosaxbt(B)f(x,t)(c)f(x,t)Acosaxcosbt(D)f(x,t)负向波：fx,tAcostkx2•如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，质点P的振动方程是[C]yt20.01cos(4)0.005当t=2s时，3•—平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置，此时

2、它的能量是[C](A)动能为零，势能最大。(B)动能为零，势能为零。(C)动能最大，势能最大。(D)动能最大，势能为零。解：质元在平衡位置动能最大，形变也最大，因此势能也最大。二、填空题1•一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运动方向。3m的两解:U15000.03m50000225103X31023vu/100/0.8125Hz3.简谐波的频率为5104Hz，波速为1.5103m/s。在传播路径上相距510点之间的振动相位差为。4.两列纵波传播方向成90°,在两波相遇区域内的某质点处，甲波引起的振动方程是

3、y10.3cos(3t)(si)，乙波引起的振动方程是y20.4cos(3t)(si),则t=0时刻该点的振动位移大小是解:t=o时，y10.3，y20.4，y.320.420.5m5.图中00是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板，在管的一端0附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉，使底板A从O逐渐向O移动。当底板移到01时管中气柱首次发生共鸣。当移到02时再次发生共鸣，O1与O2间的距离为。则声速是275cm1.5m2241.5336m/s解：O1与O2是两个相邻的波节，其距离为半个波长。6•—横波沿绳子传播，其波的表达式为y0.05cosQ00t2x)(

4、SI)则：波的振幅为波速、频率和波长XA005m；y0.05cos100t2x)0.05cos[!00t一)]；50u50m/s；10050Hz1m。二、计算题2秒内向左移动了20米。求1.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。它在(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动方程。yoAcos(t20u——10m/s2160m,T16suy。Acos0V。Asin02当t=0时:则O处质点的振动方程为:yoAcos(g―)(SI)(2)波沿x负方向传播波动方程:xyAcos8(t10)2(SI)A点的振动方程为2.如图，一平面波在介质中以波速u=2

5、0m/s沿x轴负方向传播，已知2y310cos4t(SI).(1)以A点为坐标原点写出波的表达式;(2)以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波的表达式.解(1)由A点的振动方程0.5s2yA310cos4nuT10m,以a点为坐标原点写出波动方程：y310cos(4tx)5⑵距A点5m处的B点振动方程：yB3102cos[4t(5)]3102cos(4t)5解：(1)设y0Acos(t0)yPACOS(tp)A0.1m0.4m，y。Acos(t0)，t=1/3s时,以B点为坐标原点写出波动方程：2y310cos(4t5x)3.已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3

6、s时的波形如图所示，且周期T=2s。(1)写出O点和P点的振动表达式；(2)写出该波的波动表达式；1yo0.1cos(—o)0.05，cos(0)332V。0.1sin(30)032303，03y°0.1cos(t—)3t=1/3s时,yP0.1cos(3p)0cos(3p)00.1sin(3p)0yP0.1cos(t(2)波动表达式:2y0.1cos(tx—)0.1cos(t5x—)334.一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长入=4m,周期T=4s,已知x=0处质点的振动曲线如图所示(1)写出x=0处质点的振动方程;(2)写出波的表达式。解：(1)设y0、2102cos(

7、t)时,y(l「m)A<2/2*0-V2422y°-21021cos2，V。'sin°2y°1°2cos(-t-)(2)波动表达式:y血1°2cosLt—x—)2321°2cOS(2t2X3)