2021_2022学年新教材高中数学第一章集合的概念测评习题含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、优选第一章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={x∈Z

2、-1≤x≤3},集合A={x∈Z

3、0≤x≤3},则∁UA=()A.{-1}B.{-1,0}C.{-1,0,-1}D.{x

4、-1≤x<0}解析:U={x∈Z

5、-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3},A={x∈Z

6、0≤x≤3}={0,1,2,3},则∁UA={-1}.答案:A2.已知集合A={x

7、-3

8、x<-4,或x>1},则A∩B=()A.{x

9、-4

10、-3

11、<1}C.{x

12、1

13、x<-3,或x>1}解析:∵A={x

14、-3

15、x<-4,或x>1},∴A∩B={x

16、1

17、时,x<3成立,即“x<3”是“-1

18、x<-1},N={x

19、x(x+2)<0},则图中阴影部分表示的集合是()A.{x

20、-1≤x<0}B.{x

21、-1

22、-2

23、x<-1}解析:题图中阴影部分为N∩(∁UM),∵M={x

24、x<-1},∴∁UM={x

25、x≥-1}.又N={x

26、x(x+2)<0}={x

27、-2

28、-1≤x<0},故选A.答案:A6.下列语句是存在量词命题的是()A.整数n是2和5的倍数B.存在整数n,使n能被11整除C.若3x-7

29、=0,则x=73D.∀x∈M,p(x)解析:对于A,不能判断真假,不是命题;对于C,是若p则q形式命题;对于D,是全称量词命题;对于B,命题:存在整数n,使n能被11整除,含有存在量词“存在”,故B是存在量词命题,故选B.答案:B8/8优选7.将命题“x2+y2≥2xy”改写成全称量词命题为()A.对任意x,y∈R,都有x2+y2≥2xy成立B.存在x,y∈R,使x2+y2≥2xy成立C.对任意x>0,y>0,都有x2+y2≥2xy成立D.存在x<0,y<0,使x2+y2≤2xy成立解析:命题“x2+y2≥2xy”是指对任意x,y∈R,都有x2+y2≥2xy成立,故命题“x

30、2+y2≥2xy”改写成全称量词命题为:对任意x,y∈R,都有x2+y2≥2xy成立.答案:A8.设a,b∈R,则“(a-b)a2>0”是“a>b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:(a-b)a2>0⇔a>b,且a≠0,∵a>b,且a≠0⇒a>b,a>b推不出a>b,且a≠0,∴“(a-b)a2>0”是“a>b”的充分不必要条件.答案:A9.已知对于实数a,α:a-1a+1>0,β:关于x的方程x2-ax+1=0有实数根,则α是β成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:α:由a

31、-1a+1>0得a>1或a<-1,β:若关于x的方程x2-ax+1=0有实数根,则判别式Δ=a2-4≥0,得a≥2或a≤-2,∵{a

32、a≥2,或a≤-2}⫋{a

33、a>1,或a<-1},8/8优选∴α是β成立的必要不充分条件,故选B.答案:B10.已知命题p:∃x>0,x+a-1=0,若p为假命题,则a的取值X围是()A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥1解析:∵p为假命题,∴p的否定为真命题,即∀x>0,x+a-1≠0,即x≠1-a,∴1-a≤0,则a≥1.故选D.答案:D11.若不等式组x+y≥1,x-2y≤4的解集为D,则下列命题中正确的是()A.∀(x,y)∈D,x

34、+2y≤-1B.∀(x,y)∈D,x+2y≥-2C.∀(x,y)∈D,x+2y≤3D.∀(x,y)∈D,x+2y≥2解析:∵不等式组x+y≥1,①x-2y≤4,②∴x+y≥1,①-x+2y≥-4,③∴x+y≥1,①y≥-1,④∴x+2y≥0,即x+2y≥-2成立.∴当x+y≥1,x-2y≤4的解集为D时,∀(x,y)∈D,x+2y≥-2成立.故选B.答案:B12.已知非空集合A,B满足以下两个条件:①A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B=⌀;②若x∈A,则x+1∈B.则有序集合对(A,B)的个数为()A.12