考向卷06 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷原卷版）.docx

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1、2021年高考数学全国卷押题卷10套数学押题卷（06）本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，若复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比的近视值.有一个内角为的等腰三角形中，较短边与较

2、长边之比为黄金比.则（）A．B．C．D．4．的展开式中，含项的系数为（）A．45B．C．15D．5．函数的图象大致为（）A．B．C．D．6．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，8，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90.的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等.如图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的母线长

3、及底面半径分别为（）A．B．C．D．7．祖暅，又名祖暅之，是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿子.他在《级术》中提出“幂势既同，则积不容异”的结论，其中“幂”是面积.“势”是高，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等（如图①）.这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积，若某艺术品如图②所示，高为40cm，底面为边长20cm的正三角形挖去以底边为直径的圆（如图③），则该艺术品的体积为（）A

4、．B．C．D．8．“完全数”是一些特殊的自然数，它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身.古希腊数学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一､二个“完全数"6和28，进一步研究发现后续三个完全数分别为496，8128，3550336，现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28不在同一组的概率为（）A．B．C．D．9．已知椭圆的左､右焦点为，，过右焦点作垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知，则“”的一个充分而不必要条件是（

5、）A．B．C．D．11．已知，分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为，，为平面两点，当取到最小值时，点与重合，当取到最大时，点与重合，则直线的的斜率为（）A．B．C．1D．12．已知，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已如点，F为抛物线的焦点，过点F且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则k2的取值范围是___________.14．已知桶中盛有2升水，桶中盛有1升水．现将桶中的水的和桶中的水的倒入

6、桶中，再将桶与桶中剩余的水倒入桶中；然后将桶中的水的和桶中的水的倒入桶中，再将桶与桶中剩余的水倒入桶中；若如此继续操作下去，则桶中的水比桶中的水多_______升．15．《掷铁饼者》取材于希腊现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在挪铁饼的过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，掷铁饼者双手之间的距离约为，“弓”所在圆的半径约为，则挪铁饼者的肩宽约为___________.(精确到)16．如图所示，已知直四棱柱的底面是有一个角

7、为的菱形，且该直四棱柱有内切球(球与四棱柱的每个面都相切)，设其内切球的表面积为，对角面和的面积之和为，则的值为___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．已知等比数列各项均为正数，为其前项和.若对任意正整数，有恒成立，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18．某公司对某产品作市场调研，获得了该产品的定价x（单位：万元/

8、吨）和一天销售量y（单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．0.331030.16410068350表中，，．（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作为y关于x的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果，试建立y关于x的回归方程；（3）若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据（2）的回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润．（每月按30天计算，计算结果保留两位小数）（参考公式：回归方程，其中，）19．如图，在四棱锥中，底面