考向卷04 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷解析版）.docx

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1、2021年高考数学全国卷押题卷10套数学押题卷（04）本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，因此，复数的虚部为.故选：D2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得：，，∴故选：A3．我国目前部分普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，某学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图根据这两幅图中的信息，下列统计结论正确的是（）A．样本中的男生数量

2、多于女生数量B．样本中有理科意愿的学生数量少于有文科意愿的学生数量C．对理科有意愿的男生人数多于对文科有意愿的男生人数D．对文科有意愿的女生人数多于对理科有意愿的女生人数【答案】C【解析】由等高堆积条形图1可知，不管是文科还是理科，女生占比均高于男生，故样本中的女生数量多于男生数量，A错误；从图2可以看出男生和女生中选择理科的人数均高于选择文科的人数，故选：C．4．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A，是定义域为的偶函数，所以，因为，且在单调递增，所以，故错误；对于B，因为，在单调递增，所以，故正确；对于C，因为，所以，又因为在

3、单调递增，所以，故错误；对于D，因为，在单调递增，，故错误.故选：B.5．已知点为抛物线的焦点，点在上，线段的垂直平分线交轴于点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为点为抛物线的焦点，故，设点，则，由抛物线的定义得：故直线的斜率为，线段的中点坐标为：，所以线段的垂直平分线的方程为：，故令得，所以故选：D6．已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（）A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则【答案】D【解析】对于A项，需要加上与相交才符合线面垂直的判定定理，故A错误；对于B项，有可能，故B错误；对于C项，与没有关系，斜交､垂直

4、平行都有可能，故C错误；对于D项，若，，则，而，故，故D正确.故选：D.7．已知函数，则函数的图象为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，定义域为，关于原点对称，所以，所以函数为奇函数，其图象关于原点对称，所以D不正确；因为，所以B不正确；因为，所以A不正确.故选：C6．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切.则圆上的点到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．6【答案】A【解析】解：因为在中，所以边上的高线、垂直平分线和中线合一，则

5、其“欧拉线”为边的垂直平分线因为点，点，所以因为直线的斜率为，所以的垂直平分线的斜率为所以的垂直平分线方程为，即因为“欧拉线”与圆相切所以可得圆心到“欧拉线”的距离为圆心到直线的距离为由圆的对称性可知，圆上的点到直线的距离的最小值为故选：A7．已知数列的通项公式为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，数列的通项公式为，且函数的周期为，所以，又因为，所以.故选：D.8．在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，且满足，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选：A9．已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，令，则，可

6、得是奇函数，又，又利用基本不等式知当且仅当，即时等号成立；当且仅当，即时等号成立；故，可得是单调增函数，由得，即，即对恒成立.当时显然成立；当时，需，得，综上可得，故选：D.10．为了给数学家帕西奥利的《神奇的比例》画插图，列奥纳多·达·芬奇给他绘制了一些多面体，如图的多面体就是其中之一.它是由一个正方体沿着各棱的中点截去八个三棱锥后剩下的部分，这个多面体的各棱长均为2，则该多面体外接球的体积等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，把该多面体补形为正方体，由所给多面体的棱长为2，得正方体的棱长为，正方体的中心即为多面体的外接球球心，球心到多面体顶点的距离为，即所求外接

7、球的半径，其体积.故选：D11．已知圆与圆相交于，两点，且，给出以下结论：①是定值；②四边形的面积是定值；③的最小值为；④的最大值为，则其中正确结论的个数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意画出示意图：设直线AB与OM交于点C，则点C为AB中点且,因为,所以为等边三角形，故,,故①正确；，而,所以为定值，故②正确；因为，所以，所以，利用基本不等式得：，所以，故③不正确；又，所以，故④正确；综上：正确的有：①②④.故选：D.12．当前疫情阶段，口罩成为热门商品，为了赚钱，小明决定在家制作两种口