2020-2021年高一下学期期末备考专题06空间几何体（解析版）.docx

《2020-2021年高一下学期期末备考专题06空间几何体（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题06空间几何体1．已知某平面图形的直观图如图所示，A'B'∥C'D'，∠D'O'A'＝135°，A'B'＝4，C'D'＝D'O'，若原平面图形的面积为12，则D'O'＝（　　）A．6B．4C．22D．2【解析】解：根据平面图形的直观图画法规则，把直观图还原出原图形，是梯形ABCD，如图所示：在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝A'B'＝4，CD＝C'D'，高DO＝2D'O'，根据题意设C'D'＝D'O'＝x，（x＞0），则原平面图形的面积为

2、（x+4）×2x÷2＝12，整理得x2+4x﹣12＝0，解得x＝2或x＝﹣6（舍去），所以D'O'＝2．故选：D．2．如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径为12cm，现有体积为72πcm3的细沙全部漏入下面的圆锥后，恰好堆成一个能盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高度为（　　）A．3cmB．9cmC．8cmD．6cm【解析】解：细沙漏入下部后，圆锥形沙堆的底面半径为r＝6，设高为h，16/16则沙堆的体积为V圆锥=13π•62•h＝72π，解得h＝6（cm），所以圆锥形沙堆的高度

3、为6cm．故选：D．3．已知等边三角形的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为（　　）A．63B．64C．3D．362【解析】解：设原图的面积为S，直观图的面积为S直，则SS直=22，依题意，原图面积为S=34×22=3，所以直观图的面积为S直=S22=322=64．故选：B．4．如图，已知水平放置的△ABC按斜二测画法得到的直观图为△A'B'C'，若A'B'＝1，A'C'=32，则△ABC的面积为（　　）A．3B．322C．32D．34【解析】解：根据题意，根据“斜二测画法”原理，还

4、原出△ABC，如图所示；其中AB＝A'B'＝1，AC＝2A'C'＝3，∠CAB＝90°，则△ABC的面积S=12×1×3=32；16/16故选：C．5．已知三棱锥A﹣BCD中，CD=2，BC＝AC＝BD＝AD＝1，则此几何体外接球的体积为（　　）A．2πB．2π3C．2π6D．π【解析】解：如图，由CD=2，BC＝AC＝BD＝AD＝1，可得AC2+AD2＝CD2，BC2+BD2＝CD2，则AC⊥AD，BC⊥BD，取CD中点O，则OA＝OC＝OD＝OB，∴O为该几何体外接球的球心，则半径为12CD=22．

5、∴此几何体外接球的体积为43π×(22)3=2π3．故选：B．6．已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，以过SO的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为4的等腰直角三角形，则与该圆锥同底等高的圆柱的侧面积为（　　）A．82πB．8πC．42πD．16π【解析】解：如图所示，圆锥的轴截面是面积为4的等腰直角三角形，即12SA•SB=12SA2＝4，解得SA＝22；16/16所以AO＝SA•sin45°＝22×22=2；所以与该圆锥同底等高的圆柱的侧面积为：2×2π×2＝8π．故选：B．7．如图，在棱长为1的正方体

6、ABCD﹣A1B1C1D1中，三棱锥C1﹣A1BD的体积为（　　）A．13B．14C．12D．23【解析】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，∴正方体的体积为1×1×1＝1，又VA−A1BD=VC−C1BD=VB1−A1BC1=VD1−A1DC1=13×12×1×1×1=16，∴三棱锥C1﹣A1BD的体积为1−4×16=13，故选：A．8．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，则其外接球的表面积是（　　）A．6πB．26πC．6πD．36π【解析】解：如图，三棱锥P﹣A

7、BC的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，把三棱锥放置在长方体PD中，其中PC＝1，PA=2，PB=3，则长方体的外接球即三棱锥P﹣ABC的外接球，其半径为R=12PD=1212+(2)2+(3)2=62．∴其外接球的表面积为4πR2=4π×(62)2=6π．故选：C．9．16/16粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成．因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥．现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋

8、黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（　　）A．6+2B．6−2C．3+1D．3−1【解析】解：由粽子的形状是所有棱长均为4cm的正四棱锥，得每个侧面三角形的面积为12×4×4×32=43cm2．∴粽子的表面积为4×43+4×4＝（163+16）cm2；球的体积要达到最大，则需要球与四棱锥的五个面都相切，正四棱锥的高为h=42−(22)2=22cm，设球的半径为r，∴四棱锥的体积V=13×（163+16）r=1