2021_2022学年新教材高中数学章末综合测评5概率含解析北师大版选择性必修第一册.doc

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1、优选章末综合测评(五)　概率(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．一个袋中有5个白球和3个红球，从中任取3个，则下列叙述中是离散型随机变量的是(　　)A．所取球的个数B．其中所含白球的个数C．所取白球和红球的总数D．袋中球的总数B[A、C选项中所取球的个数是常数3；D选项中球的总数是常数8；只有B选项中所取3球中所含白球的个数是可以一一列举的变量，故应选B．]2．若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p1等于(　　)ξ－124Pp1A．0　　　　B．　　　　C．　　　　D．1B[

2、由分布列性质得＋＋p1＝1，解得p1＝．]3．投掷3枚质地均匀的硬币，至少有一枚正面向上的概率是(　　)A．　　B．　　C．　　D．D[至少有一枚正面向上的对立事件为“三枚均为反面向上”，其概率为＝，∴所求概率为1－＝．]-11-/11优选4．在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(　　)A．　　B．　　C．　　D．B[所求概率为C××＝．]5．一个口袋装有2个白球和3个黑球，第一次摸出1个白球后放回，则再摸出1个白球的概率是(　　)A．　　B．　　C．　　D．C[由于是有放回摸球，所以第二次摸出1个白球，与

3、第一次摸出白球无关，即相互独立，所以第二次摸出白球的概率为．]6．已知P(B

4、A)＝，P(A)＝，则P(AB)＝(　　)A．　　B．　　C．　　D．D[P(AB)＝P(A)·P(B

5、A)＝×＝．]7．某校高考数学成绩近似地服从正态分布N(100，102)，则该校数学成绩不低于120分的考生占总人数的百分比为(　　)A．46%　　B．23%　　C．2.3%　　D．4.6%C[∵P(μ－2σ

6、①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过．已知队员甲投篮1次投中的概率为-11-/11优选，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是(　　)A．3　　B．　　C．2　　D．B[在一轮投篮中，甲通过的概率为p＝，不通过的概率为．由题意可知，甲3个轮次通过的次数X的取值分别为0，1，2，3，则P(X＝0)＝＝；P(X＝1)＝C××＝；P(X＝2)＝C××＝；P(X＝3)＝．∴随机变量X的分布列为X0123P数学期望EX＝0×＋1×＋2×＋3×＝，或由二项分布的期望公式可得EX＝．]二、选择题(本大题共4小题，

7、每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)9．下列结论正确的是(　　)A．若a是常数，则Ea＝aB．若X～B(n，p)，则EX＝npC．若X～H(N，M，n)，则EX＝-11-/11优选D．若X～N(μ，σ2)是常数，则EX＝μ[答案]ABCD10．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X，已知EX＝3，下列结论正确的是(　　)A．m＝2B．E(2X＋1)＝7C．DX＝D．D(2X＋1)＝ABC[由题意，X～B，又EX＝＝3，∴m＝2，则X～B，

8、故DX＝5××＝．所以E(2X＋1)＝2EX＋1＝7；D(2X＋1)＝4DX＝．]11．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，三人各答一次，则下列结论正确的是(　　)A．三人中都及格的概率为B．三人中没有1人及格的概率为C．三人中至少有1人及格的概率为D．三人中只有1人及格的概率为ABCD[三人中都及格的概率为××＝；三人中没有1人及格的概率为××＝；-11-/11优选三人中至少有1人及格的概率为1－＝；三人中只有1人及格的概率为××＋××＋××＝．]12．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，

9、乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是(　　)A．P(B)＝B．P(B

10、A1)＝C．事件B与事件A1相互独立D．A1，A2，A3是两两互斥的事件BD[由题意知P(B)的值是由A1，A2，A3中某一个事件发生所决定的，故AC错误；∵P(B

11、A1)＝＝＝，故B正确；由互斥事件的定义知D正确．]三、填空题(本大题共4小题，